基于子结构时程响应灵敏度分析的结构损伤识别

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基于有限元模型修正的结构损伤识别方法计算过程直观、物理意义明确,能同时识别损伤位置和程度。然而,有限元模型修正是一个优化迭代过程,需要重复计算整体结构响应及其灵敏度,耗费大量计算时间。子结构方法将对整体结构的分析转化为对独立子结构的分析,有效提高计算效率。但是现有研究主要集中于发展基于子结构的特征解计算方法,基于子结构的结构时程响应及其灵敏度的研究较少。本文依托国家优秀青年科学基金“土木工程损伤识别”(51922046)和国家自然科学基金“基于子结构的非线性有限元模型修正与损伤识别方法”(51778258),研究了基于子结构的结构时程响应及其灵敏度的快速计算方法,并将该方法与时域有限元模型修正方法、不确定性分析方法结合起来,实现大型结构快速损伤识别,主要研究内容如下:(1)提出了考虑子结构弹性力效应的结构时程响应及其一阶灵敏度计算方法。该方法将传统子结构方法从计算频域特征扩展到计算时域特征。通过一阶剩余柔度矩阵补充子结构高阶从模态的弹性力效应,建立了仅包含子结构主模态的运动方程和一阶灵敏度方程。通过少数主模态准确计算整体结构时程响应,通过一个子结构的灵敏度准确计算整体结构的时程响应灵敏度,有效提高了计算效率。(2)在考虑从模态弹性力效应的基础上,进一步提出了考虑从模态惯性力效应的子结构方法。推导了关联主模态和从模态的转换矩阵,建立了包含主模态和转换矩阵信息的等效模态质量矩阵来补充从模态的惯性力效应。与仅考虑从模态弹性力效应的子结构方法相比,该方法更加精确地考虑了从模态的贡献,只需保留更少的主模态即可高精度地计算整体结构时程响应及其一阶灵敏度。(3)提出了考虑子结构惯性力效应的结构时程响应二阶灵敏度计算方法。根据补充了从模态弹性力和惯性力效应的整体结构运动方程,推导了仅包含子结构主模态的整体结构二阶灵敏度方程。只需计算少量的子结构主模态和一到两个子结构的主模态灵敏度,就能准确计算结构时程响应二阶灵敏度,极大地提高了计算效率。(4)针对基于整体结构的有限元模型修正方法计算效率低的问题,提出了基于子结构有限元模型修正的结构损伤识别方法。建立了基于特征解灵敏度的关键区域判别准则,将关键区域的单元刚度参数作为待修正参数,并运用考虑了从模态惯性力和弹性力效应的子结构方法快速计算结构时程响应及其一阶灵敏度,来构建目标方程和灵敏度矩阵。只需重复计算待修正子结构的少量主模态和一个子结构的主模态灵敏度,避免了优化迭代过程反复分析整体结构。(5)提出了基于子结构摄动法的不确定性结构损伤识别方法。推导了损伤识别零阶摄动方程和一阶摄动方程,并运用子结构方法快速准确计算摄动方程所需的结构时程响应及其一阶和二阶灵敏度,求解摄动方程得到单元刚度参数的均值、标准差和损伤概率,实现了高精度、高效率不确定性结构损伤识别。
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