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本文考虑了来自于复合材料中三个椭圆型方程和方程组问题：首先考虑了在n维欧氏空间的单位立方体上定义的一类含有低阶项的椭圆方程组，该方程组的系数在每个层状子区域的闭包上虽然是光滑的，但越过边界可以是不连续的，在本文的第二章中研究了其解的正则性；在第三章考虑了全平面上当两个子区域无限靠近却不接触时的传导问题，利用单层位势理论，对其解的法向导数进行了上界估计；最后，在第四章考虑了任意维空间上的理想传导问题，我们建立了解的梯度的下界估计，并且得知当两个子区域无限靠近时，解的梯度会出现爆破现象．
本文内容主要由下面五个部分组成：
第一章介绍了来自于复合材料的偏微分方程（组）模型的发展概括，以及本文所研究问题的选题背景，理论价值和实际意义．
第二章考虑了由L种不同材料组成的复合材料问题，Ω=｛x：|xi|<1<1}是Rn空间中的单位立方体，包含L个层状的子区域Ωm={x∈Ω：Cm-1
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