近年来,在许多科技领域,分数阶微分方程边值理论扮演着极为重要的角色,它为混沌与湍流、化学物理、语音信号、控制论、多孔介质等理论的发展奠定了基础,也在前人的实践经验上,进一步实现了其应用价值.因而,分数阶微分方程边值问题受到了众多国内外学者的关注,并对此进行了深刻的研究,同时,涌现出许多研究成果.在分数阶微分方程边值问题中,脉冲系统作为此类问题的重要应用,使得许多数学工作者对探究其解的存在性与唯一性产生浓厚兴趣并获得了很多优秀成果.但对奇异分数阶微分方程脉冲边值问题、奇异半正分数阶微分方程脉冲边值问题及微分包含分数阶微分方程脉冲边值问题都很少有人研究.本文将对奇异分数阶微分方程脉冲边值问题、奇异半正分数阶微分方程脉冲边值问题及微分包含分数阶微分方程四点脉冲边值问题进行讨论,探讨在脉冲条件下其解的存在性和唯一性.依据各自所对应的Green函数,找到其特殊的性质,并选择适合的不动点定理、上下解方法对其展开详细论述.文章内容安排如下:第一章,主要介绍本文所涉及的分数阶积分、分数阶微分的有关知识及其研究背景和研究现状,之后的部分介绍了本文所需的一些基本知识和不动点定理.第二章,在分数阶微分方程脉冲边值问题的研究基础之上,探究了一类具有奇异性的分数阶微分方程脉冲边值问题.首先计算其解的表达形式,其次探究所对应的Green函数(深入探讨Green函数的性质成为证明该边值问题解存在性的关键步骤),然后将微分方程转化为积分方程,并运用Arzela-Ascoli定理证明算子存在不动点,即该问题得到了解决.最后给出实例来验证主要结论.第三章,在上一章的基础上,讨论了一类分奇异半正分数阶微分方程脉冲边值问题解的存在性.在证明过程中,通过上下解方法,确定其上解及下解的范围,并结合Arzela-Ascoli定理,得到该边值问题存在正解的充分条件.第四章,应用Bohenblust-Karlin不动点定理及上下解方法,探究了一类分数阶微分包含脉冲四点边值问题解的存在性,最终获得了该边值问题最少存在一个解的充分条件。