【摘 要】
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本文考虑了一类带人口移动的流感模型分别在局部扩散和非局部扩散情形下行波解的存在性与不存在性问题.首先介绍了相关背景.阐述了研究传染病问题的意义.列举了一些传染病模型及其研究现状,并在此基础上提出了本文研究的问题和主要研究方法.简要说明了本文的主要研究结果及相应方法.其次研究了在局部扩散情形下带人口移动的流感模型行波解的存在性与不存在性.我们构造有界的上下解结合Schauder不动点定理证明行波解的
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本文考虑了一类带人口移动的流感模型分别在局部扩散和非局部扩散情形下行波解的存在性与不存在性问题.首先介绍了相关背景.阐述了研究传染病问题的意义.列举了一些传染病模型及其研究现状,并在此基础上提出了本文研究的问题和主要研究方法.简要说明了本文的主要研究结果及相应方法.其次研究了在局部扩散情形下带人口移动的流感模型行波解的存在性与不存在性.我们构造有界的上下解结合Schauder不动点定理证明行波解的存在性,再构造适当的Lyapunov泛函得到行波解在+∞处的渐近行为.而行波解的不存在性可通过反证法和比较原理得到.最后同样用上下解方法在有界区域上构造初始函数的不变锥,利用Schaud-er不动点定理来证明非平凡有界正解的存在性,并通过极限过程以及Lyapunov函数方法研究了带人口移动的流感模型在非局部扩散情形下行波解的存在性与不存在性.
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