【摘 要】
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偏微分方程反问题是应用数学领域中的一个十分重要的研究课题.它是伴同众多应用和工程领域中某些重要问题相联系而发展起来的.本文主要研究抛物型方程初边值问题的系数唯一识
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偏微分方程反问题是应用数学领域中的一个十分重要的研究课题.它是伴同众多应用和工程领域中某些重要问题相联系而发展起来的.本文主要研究抛物型方程初边值问题的系数唯一识别问题.其研究方法是基于Sturm-Liouville微分算子逆谱理论的相关结果.内容如下:第一章:总结偏微分方程的系数唯一性识别问题的研究背景意义及现状.第二章:分别给出抛物型方程和Sturm-Liouville微分算子逆谱问题相关预备知识及它们之间的联系.第三章:研究一维抛物型方程初边值问题的系数唯一性确定问题.应用Sturm-Liouville 微分算子逆谱问题的相关结果,给出了如下结论:若已知抛物型方程初边值问题的解在有限时间区间上某点的信息及方程系数的部分信息,则在整个区间上的系数函数能被唯一确定.
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