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本文在t-模T连续的条件下,对模糊关系与传递性有关的性质指标之间的关系进行了研究,其主要研究内容与结果归纳如下:
首先,我们对偏好作为基础模糊决策分析中经常出现的模糊关系的T-传递、S-负传递、T-S-半传递、T—S—Ferrets关系、一致性、强传递等性质之间的联系的有关结论进行了回顾.
其次,在已有的一些指标,如T-传递指标、自反指标、完全指标、强完全指标的定义基础上,我们补充定义了非自反指标、S-完全指标、S-强完全指标、T-反对称指标、T-非对称指标、S-负传递指标、T—S-半传递指标、T-S-Ferrers关系指标、一致性指标与强传递指标.接下来,我们的主要工作是对传递性有关指标之间的关系进行了讨论.讨论过程分两部分进行:第一部分,在所涉及的T和S没有联系的情况下,首先讨论了模糊关系求逆、求余、求交和求并运算下性质指标之间的关系,然后研究了模糊关系与传递性有关的性质指标之间的联系.第二部分,在(T,S,-)是De Morgan三元组时,对模糊关系与其余关系的某些性质指标之间的关系进行了讨论.通过我们的研究,推广了Fodor和王的有关传递性性质之间的相关结果.我们还利用反例对不能推广的结论进行了说明.