【摘 要】
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该文基于很强实际背景的Jeffcott转子模型在假定边界固定且完全坚硬的情形下,研究转子与边界碰撞时发生的碰擦分岔.采用Fredriksson & Nordmark局部的几何观点及通过构造不连
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该文基于很强实际背景的Jeffcott转子模型在假定边界固定且完全坚硬的情形下,研究转子与边界碰撞时发生的碰擦分岔.采用Fredriksson & Nordmark局部的几何观点及通过构造不连续穿越映射(Discontinuous Bypassing Map),周期系统轨线的Poincare映射在碰 擦碰撞附近可以近似为一个在一个方向上有平方根伸缩的四维映射.通过对此四维映射的数值迭代发现,映射存在着逆无限周期递增这种典型的碰擦分岔现象,对于具体参数而言,中间夹有宽度不等的混沌带.转子在碰擦分岔时的轨迹,与Poincare映射的分岔图有较好的吻合,反映了用不连续穿越映射来分析碰擦分岔的可行性.这种分岔与原来的Jeffcott转子数学模型有一定程度上的接近,显示出碰擦分岔复杂的内在机理.对更广的拓扑等价意义下的碰擦分岔作初步研究发现存在着新的分岔.
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