粒子滤波算法研究与实现

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近几十年发展起来的一种基于蒙特卡罗思想实现非线性、非高斯系统滤波的粒子滤波算法,完全突破了传统Kalman滤波理论框架,适用于任何能用状态空间模型表示的非线性系统,且精度可以逼近最优估计。粒子滤波是统计模拟理论学科和现代信号处理之间的交叉学科,因此对其研究有着重要的理论意义和深远的实践价值。其在雷达目标跟踪、语音信号增强、传感器故障诊断、倒立摆动控制系统、卫星导航、经济学以及生物控制等领域都有着广泛应用前景。本文对粒子滤波的发展背景和意义做了概述,由状态方程出发,通过贝叶斯理论和蒙特卡洛采样推导出粒子滤波的基本原理。根据标准粒子滤波分析现有粒子滤波存在着估计精度不高、粒子蜕化、重要函数难选择、计算量大以及实时性差等缺点。本文结合扩展卡尔曼粒子滤波和不敏卡尔曼粒子滤波结构,利用Gauss-Hermite卡尔曼作为重要函数的Gauss-Hermite卡尔曼粒子滤波算法。其算法复杂度低于不敏卡尔曼粒子滤波,而其性能则高于扩展卡尔曼粒子滤波,它为粒子滤波的重要性函数提供了多一种选择。研究了四种基本重采样算法并把四种算法仿真比较,并对其不能完全抛弃较小粒子提出了改进思路。根据自适应重采样算法,改进得到了线性自适应重采样算法,这种算法虽然要牺牲估计精度却非常高效的在硬件上实现。通过权值优选思想,结合自适应重采样算法对其算法时间上进行改进,避免了大量数据的排序的问题,降低其算法复杂度,但其性能接近原来的权值优选算法。最后研究了粒子滤波的电路设计,分析了粒子滤波电路设计存在着较大的计算量和实时性差的问题。通过避免权值归一化处理,从而大大减少除法运算。并通过电路的并行设计来解决实时性差的问题。电路设计中有效地把粒子电路设计分为独立的采样电路、权值计算电路设计和重采样电路设计。通过粒子滤波电路设计得到电路设计主要误差存在于指数运算,实时性差的问题主要存在于重采样算法中。对于如何提高粒子滤波硬件设计的性能提供了依据。
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