非规则Pareto前沿面的多目标进化算法研究

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多目标优化问题(Multi-objective Optimizaiton Problems,简称MOPs)普遍存在于工程实践以及科学研究中。MOPs包含多个需要同时优化的目标函数,并且各个目标函数之间是互相矛盾的,提高其中一个目标的性能往往会导致其他目标性能的下降,多个目标不能同时达到最优,取而代之的是一组折衷的解集。进化算法(Evolutionary Algorithms,EAs)作为一种元启发式智能算法,在求解MOPs方面表现出明显的优势,目前已成为求解MOPs最为有效的方法。尽管如此,它们在求解目标数目大于3的高维多目标优化问题(Many-objective Optimizaiton Problems,简称MaOPs)和Pareto前沿面形状不规则等一些复杂MOPs时仍有所不足。而且,在遇到实际问题时,如何根据实际问题的特点,选用合适的进化算法,是将进化算法拓展到不同工程应用领域需要解决的重要问题。针对上述问题,本文对多目标进化算法(Multi-objective Evolutionary Algorithms,MOEAs)的交配池选择、参考点设置、Pareto前沿面估计、参考向量设计以及基于参考点或参考向量的环境选择策略进行研究,提升算法的收敛性和多样性,提高进化算法在处理具有非规则Pareto前沿面的多目标以及高维多目标问题上的性能。并将算法用于解决实际工程中的具有非规则Pareto前沿面的MOPs。本文的主要研究工作及贡献如下:(1)针对2至3个目标的具有非规则Pareto前沿面的MOPs,提出了一个基于聚类的自适应进化算法。在用非支配排序方法保证收敛压力的基础上,利用分层聚类方法在待筛选的个体中自适应地生成一组均匀分布的聚类中心参考点,并设计适合于非规则Pareto前沿面的基于距离和拥挤度的评价指标来指导环境选择,以提高解集的多样性。在18个2到3目标的基准测试问题上的测试结果及碳纤维成形过程中的六级牵伸问题的优化结果表明,算法在2到3个目标的具有非规则Pareto前沿面的MOPs上有良好的表现。(2)针对一类难以收敛的,具有退化的Pareto前沿面的MaOPs,设计了一个基于多组参考向量引导的进化算法。提出一种基于向量的Pareto前沿面的定位方法,在定位的有效区域内,用映射和聚类的方法产生聚类中心参考向量,与定位向量、轴向量以及有效区域内的高斯随机参考向量一起引导种群更高效地收敛。此外,为了进一步增强收敛性,运用邻向量增强型交配池选择方法,与环境选择机制协同工作,提高处理这类难以收敛的非规则Pareo前沿面问题的能力。在12个5到40目标的该类型的基准测试问题上的对比测试结果及涤纶长丝熔体输送的工艺参数优化问题的仿真优化结果表明,该算法在处理这类MaOPs时具有明显的优势。(3)为了解决更多类型的具有非规则Pareto前沿面的多目标以及MaOPs,研究一种基于超平面上法向量的更通用的进化算法,在非支配排序的基础上,采用超平面上的法向量对非支配面上的种群进行分解和环境选择,并结合一种修剪机制,将上述基于分解的方法选择出的种群再次与父代种群进行竞争选择,以提高最终种群的多样性。在108个2至40目标的具有各种Pareto前沿面形状的基准测试问题上的对比测试结果及聚酯纤维酯化工艺参数的仿真优化结果表明,该算法可以解决更大目标数目范围,更多形状的Pareto前沿面多目标和MaOPs。
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