目前随着城市交通的发展，越来越对大跨度拱桥以其无可比拟的优势投入到建设和使用中，然而其横向稳定性问题越发突出，常常成为设计的控制因素。因此对拱桥失稳问题的研究十分必要。本文基于突变理论，完成了一下系列研究：（1）本文以受均布径向荷载作用下的圆弧单拱和组拼拱为研究对象，通过设定拱侧倾屈曲时的位移函数，建立了结构的能量表达式；通过数学转换，首次建立侧倾屈曲尖点突变模型，得出了该系统的平衡曲面M方程和分歧点集B方程，然后通过分析体系失稳条件，计算出分歧点集，从而得出系统侧倾屈曲的临界荷载公式。并用尖点突变模型的M曲面图形，解释了侧倾屈曲条件与系统平衡状态的关系。（2）通过对一系列不同跨度、矢跨比和截面的圆弧单拱、组拼拱的有限元数值解与解析解进行对比，结果表明：基于突变理论所推导的圆弧单拱和组拼拱的侧倾屈曲临界荷载解析解与有限元数值解吻合良好，验证了基于尖点突变理论计算侧倾屈曲公式的方法的正确性，本文研究成果为拱结构面外屈曲的研究开辟了一条新途径。（3）以实验测得的荷载、位移和应变数据为研究对象，构造势能。通过最小二乘法数据拟合，将势能离散点用尖点突变标准势能函数拟合，应用盛金公式求出势能函数的分叉集，根据分叉集的正负情况判别是否失稳。从而得到位移突变判据和应变突变判据。结果显示不同突变判据建立的出发点不同，所得到的结构也不一定相同。综合各种判据结果可知，实验先发生面内失稳，随后发生面外失稳。位移突变判别更迟缓，而应变突变判别更灵敏一点。突变判别与实验中观察和所测得的荷载位移曲线结果判断一致。该突变判别法弥补了荷载位移屈服曲线无法精确确定临界荷载的缺陷。