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在数学和计算机科学这两个平行发展的学术领域，都同时致力于研究组合结构中的相同课题：图论语言称之为点传递图，计算机语言称之为具有较强对称性的网络，特别是对于最初的典型例子Cayley图的研究，己经得到了很多令人满意的结果。
我们知道，Cayley图一定是点传递图，但点传递图未必是Cayley图.然而Godsil在文献[1]得到结论：每一个连通的点传递图都是一个Cayley图的收缩核，并且具体地给出由点传递图构造Cayley图的方法.本文主要研究连通的点传图与由它构造的Cayley图之间的关系.首先研究这两个图几个代数性质方面的关系.如邻接矩阵，特征多项式，邻接矩阵的特征根，Laplace矩阵的特征根之间的关系，然后研究这两个图在完美性，Hamilton性，强正则性等图论性质方面的关系.