【摘 要】
：
Wiener-Hopf积分方程是一类定义在半无穷区间上卷积型的奇异积分方程. 由于其在数学和工程中的广泛应用, 求解该类方程的近似解多年来一直是学术界研究的热点。本文考虑定义
论文部分内容阅读
Wiener-Hopf积分方程是一类定义在半无穷区间上卷积型的奇异积分方程. 由于其在数学和工程中的广泛应用, 求解该类方程的近似解多年来一直是学术界研究的热点。本文考虑定义在半无穷区间[0,∞)上的第二类Wiener-Hopf积分方程：y(t) + {∞0 K(t-s)y(s)ds=g(t),0≤t<∞.,(0-1)的数值解。先把如上方程变换到定义在(-1; 1]的积分方程：Y(r)+2a{1 (-1)k(r,z)---(z+1)2 Y(Z)dz=G(r),-10是待选定的参数，再应用基于Clenshaw-Curtis数值积分的Nystr?om插值方法求解变换后的积分方程。由于变换后的积分方程的核函数具有奇性, 我们考虑使用消奇方法来减弱奇性.与通常的求解(0-1)相应的ˉnite-section方程使用复合积分方法的Nystr?om方法有所不同, 利用我们的方法, 变量替换后的核函数失去了位移不变性。幸运的是, 该方法易于操作而且只要使用较少的插值节点就能得到高精度的数值解，给出了数值例子和精度估计来说明该方法的优越性。
本研究分为三个部分：第一章先介绍本文要用到的数学定义和相关知识, 再介绍论文研究的背景和意义以及目前学术界对Wiener-Hopf积分方程的研究现状, 最后介绍本文的主要研究内容和章节安排；第二章中先推导Clenshaw-Curtis-rational积分方法然后讨论经过消奇后的积分方程的离散形式, 分析数值解的精度，讨论使用预处理共轭梯度法(PCG)求解离散方程；第三章使用本文提出的方法求解几种具有代表性的核函数的例子, 并与KKR(Kang, Koltracht和Rawitscher[24, 25])方法进行比较。
其他文献
随着世界范围内电力工业改革和互联电网的发展,电力系统的安全性、可靠性、稳定性、经济性显得尤为重要。同步发电机的励磁控制作为改善电力系统稳定性一项有效而又经济的措施一直以来都受到人们的普遍关注,是电力系统研究的热点之一。目前,各种非线性控制理论不断应用于发电机励磁控制规律的设计,并取得了令人鼓舞的成果。然而,由于电力系统是典型的非线性系统,并存在各种不确定因素,所以已有的各种控制方法还存在不同的局限
本文以高中生为视角,详细分析了高中数学学习中数形结合思维的定义以及重要作用,并从激发自身数学兴趣、探索数学定理含义、拓展自身思维能力、优化数形结合思维三个方面,全
设χ:M→R31是三维Minkowski空间R31中的浸入曲面，若曲面的位置向量的切部与它的一个主方向共线，则称这个曲面为广义常比率曲面. 本文研究了三维Minkowski空间中的广义常比
王长平教授[27]建立了球面中无脐点子流形的M?bius几何理论.对无脐点的浸入子流形χ：Mn→Sn+p，引入四个基本M?bius不变量:M?bius度量g,M?bius第二基本形式B，Blaschke张量A和M?bi
请下载后查看，本文暂不支持在线获取查看简介。
Please download to view, this article does not support online access to view profile.
就企业基层组织而言,提高执政能力,主要体现在提高领导力上,作为上市公司国电骨干企业的大同第二发电厂,提高党组织的领导力必将对提升企业竞争力、锻造精品国电,实现国电集
在现代物理学研究中，出现了许多非线性发展方程，电报方程首先是从电报线上电压和电流的变化规律推导出来的，它描述了均匀传输线上电压和电流的关系，所以它又被称为传输线方程.Sin
请下载后查看，本文暂不支持在线获取查看简介。
Please download to view, this article does not support online access to view profile.
具有良好的伪随机特性和低互相关性的周期序列集在码分多址（CDMA）扩频通信系统和密码系统中具有重要作用。Bent函数序列集是一种性能优异的序列集，它不仅具有良好的相关特性和平