在等几何分析（IGA）中,计算机辅助设计（CAD）中的基函数直接被用于离散求解偏微分方程（PDE）。常见的CAD表征几何样条非均匀有理B样条（NURBS）在裁剪建模过程中时对应的完整张量积形式没有保留,无法直接与IGA适配。为了解决该问题,本文尝试引入分层T网格上的多项式（PHT）样条到IGA分析中。基于PHT局部细分原理,本文从建模、分析和求解三个方面系统地给出了基于PHT样条的裁剪模型等几何分析方法,主要工作如下:1.针对裁剪实体几何模型,采用PHT样条构建了对应的等几何分析模型。论文首先基于原始CAD实体模型的几何信息构建基本三参数PHT样条体,然后依据细分单元相对裁剪面的位置分类规则,将原始CAD模型分解为多层次的、具有三参数信息的近似裁剪模型表达。2.提出了适配于裁剪模型的PHT等几何分析方法。方法首先基于拟合重构的思想,给出裁剪模型的逼近方式和其数据更新策略,进而得到裁剪实体的分析空间;在刚度计算方面,专门提出一种适配于PHT裁剪分析的单元装配算法,同时刚度修正算法提升了裁剪面附近单元的计算效率;此外自然边界条件的加载,本文给出了一个基于裁剪面的弱加载方法;最后本文尝试给出了基于拼接的自适应PHT样条的分析方法用于处理简单拓扑结构的裁剪模型作为裁剪分析方法的补充。3.裁剪模型等几何分析得到的离散方程组的迭代求解方法研究。以本文方法离散组装得出总刚矩阵为对象,尝试使用代数多重网格（AMG）方法对裁剪刚度矩阵计算,并与目前常见的其他迭代算法收敛性及稳定性进行对比。此外,本文从裁剪模型不同分解层次及样条阶数上对AMG算法效率进行对比总结。本文尝试提出了一个完整过程的裁剪模型PHT等几何分析方法。方法实现了裁剪模型的IGA分析适配过程,部分解决了裁剪区域局部细分的需求。依据本论文的算法能够使IGA应用于较复杂的工程分析中。