【摘 要】
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局部化方法在代数学。特别是交换代数学中是一种很重要的研究工具,它的相关理论研究在环论、代数几何及代数表示研究论中占据重要的地位.回路范畴在研究范畴的K1群中发挥重要
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局部化方法在代数学。特别是交换代数学中是一种很重要的研究工具,它的相关理论研究在环论、代数几何及代数表示研究论中占据重要的地位.回路范畴在研究范畴的K1群中发挥重要作用.本学位论文以局部化范畴和回路范畴为研究对象,系统地研究了局部化范畴的保持问题以及回路范畴的若干性质,得到了不少有趣的结果.
第一章主要介绍分式环和范畴局部化的相关基础知识.
第二章讨论局部化范畴之间的关系并将其应用到环上.
第三章讨论范畴的局部化与范畴的中心之间的关系.
第四章在研究局部化范畴的投射对象和内射对象的基础上,具体探讨四类具体范畴性质的保持问题,并给出其在环上的应用.
第五章考察原范畴与回路范畴的关系,证明了关于K1群的一个定理.最后利用Abel范畴上的Recollements构造出其回路范畴的一个Recollements.
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