【摘 要】
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本文研究三维半空间中不可压Magnetohydrodynamics方程弱解(u,b)的衰减估计,当方程满足初始条件u(x,0)=u0(x), b(x,0)=b0(x),(x32u0,x32b0)∈L2(R+3),(x3u0, x3b0)∈L(6/5)(R
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本文研究三维半空间中不可压Magnetohydrodynamics方程弱解(u,b)的衰减估计,当方程满足初始条件u(x,0)=u0(x), b(x,0)=b0(x),(x32u0,x32b0)∈L2(R+3),(x3u0, x3b0)∈L(6/5)(R+3),(u0,b0)∈L1(R+3)∩L2(R+3), divu0=divb0=0,但没有滑动边界条件u(x1,x2,0,t)＝0, b(x1,x2,0,t)＝0时,证明了关于时间是一致有界的H.J.Choe和B.J.Jin [2]研究了三维半空间中不可压Navier-Stokes方程弱解的衰减估计,本文借助于[2]的研究方法,研究了不可压Magnetohydrodynamics方程弱解的衰减性.本文各章节内容安排如下：第一章介绍了本篇论文的研究意义和研究背景,并给出本文的研究成果.第二章给出了本文主要结论证明过程中所需要的预备知识,包括本文中所用到的基本记号、基本引理等.第三章是本文主要结果的证明,即在假设(x32u0,x32b0)∈L2(R+3),(x3u0,x3b0)∈L6/5(R+3),(u0,b0)∈L1(R+3)∩L2(R+3), divu0=divb0=0的条件下,研究了不可压Magnetohydrodynamics方程弱解的衰减性：第四章对本文的结论进行了总结,同时对本文这个研究方向可能的后续研究做了一些展望.
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