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由于非线性项、时滞、外部随机干扰等都是普遍存在于实际系统中的并且往往会引起系统性能不稳定或产生振荡。因此,随机非线性系统以及时滞系统的研究得到了广泛关注,尤其是这些系统的有限时间稳定问题更是稳定性研究的热门课题。本文针对几类随机非线性系统,研究了它们的控制器设计及稳定性分析问题。主要研究成果包括:1.对一类具有未知输出函数的随机非线性时滞系统,我们找到了未知输出函数的最大开扇形,通过克服随机系统带来的非线性项的困难,只要输出函数属于最大开扇形中的任意闭扇形,就可以设计一个输出反馈控制器使得闭环系统是全局依概率渐近稳定的。2.对一类带有状态和输入时滞的不确定随机前馈非线性系统,通过引入适当的变量变换和坐标变换,利用齐次占优方法和随机Backstepping方法,选取合适的Lyapunov-Krasovskii泛函和调节增益,并且找到输出函数的最大开扇形,设计了一个输出反馈控制器使得闭环系统是全局依概率渐近稳定的。3.对一类具有随机逆动态的随机高阶非线性系统,用有限时间随机输入-状态稳定性(FT-SISS)来刻画随机逆动态,借鉴Lyapunov函数、符号函数和FT-SISS技术以及Backstepping方法,并且利用随机有限时间稳定性理论,提出了新的设计和分析方法来保证闭环系统的依概率有限时间稳定性。4.对一类具有随机逆动态的随机低阶非线性系统,通过选取适当的非线性函数的限制条件,构造合适的Lyapunov函数,为随机低阶非线性系统设计一个依概率有限时间稳定的状态反馈控制器。5.对一类非线性函数不加任何限制条件的随机非线性系统,通过动态增益的设计方法构造了一个不依赖于时滞的动态状态反馈控制器使得闭环系统是全局依概率渐近稳定的。6.对一类具有随机逆动态的随机级联时滞系统,通过用SISS条件刻画随机逆动态,在对非线性函数不加任何限制的情况下,构造了一个不依赖于时滞的动态状态反馈控制器并且证明了闭环系统的平衡点是全局依概率渐近稳定的。