在设计中,夹层梁/板的屈曲以及振动是最为关键的两个问题并直接决定了其服役性能。在过去几十年间,关于屈曲问题的研究更多,早期的研究多数针对于各向同性夹层结构,且所建立的理论模型具有一定的分散性,关于复合材料夹层结构的屈曲研究相对较少。迄今为止,适用于复合材料夹层梁/板屈曲的精确统一化理论模型仍有待建立。不同于薄壁梁板结构,夹层梁/板结构的力学行为反映出了一些独特的属性,例如,夹层梁/板的局部失效模式非常重要,这些局部失效模式很有可能出现在整体失效模式之前或之后不久（即局部模式可能与整体模式具有相似的或更低的特征值）,这一现象在夹层梁/板的屈曲问题中已经被注意到,但是在振动问题中仍然鲜有研究。关于夹层梁/板的振动,大部分研究聚焦于不承受外部载荷的夹层梁/板自由振动,关于承受轴向预压载荷的夹层梁/板的自由振动研究仍然相对较少。基于以上背景,本文分别开展了受初始轴向压缩载荷夹层梁/板的振动问题研究以及复合材料夹层梁/板的屈曲问题研究,确定并分析了影响受压复合材料夹层梁/板动静态特性的关键独立参数,揭示了屈曲问题及振动问题存在的潜在联系,发现了一种特殊的振动模态迁移新现象,即夹层梁/板在振动过程中,由于压缩载荷的作用,具有最低频率的模态可能会向初始高阶模态迁移。本文分别基于Winkler地基模型和Airy应力函数法建立了具有不同适用范围的受压复合材料夹层梁/板的自由振动新解析模型以及新屈曲解析模型。并通过与数值模拟以及实验结果的对比验证了理论的准确性。相较于数值或实验方法,解析方法的优势在于可以确定关键参数在大范围内连续变化对结构特性的影响,从而更完整地反映结构力学行为的变化机制。基于以上叙述,本文主要开展了以下四个方面的研究工作:（1）基于Winkler地基模型及Timoshenko梁模型建立了受压夹层梁/板自由振动的新解析模型,并获得了结构固有频率封闭形式的表达式,模型中同时考虑了面板的横向剪切效应及转动惯性效应。随后基于建立的理论,确定了影响夹层梁/板动力学特性的独立参数,并揭示了夹层梁/板的一种特殊的振动模态迁移现象;分析了独立参数及压缩载荷对夹层梁/板振动特性的影响规律以及横向剪切效应和惯性效应对固有频率的作用;讨论了模态迁移现象产生的原因以及夹层梁/板屈曲和振动问题间的联系。最后,将本章理论结果与文献中的数值结果对比验证了本章模型的准确性。（2）Winkler地基方法通常适用于蜂窝芯层夹层梁/板的建模,并用于预测结构的对称或单边失稳模态。当芯层由各向同性材料组成时,使用Winkler地基方法会对芯层引入一定的假设,因此,在本部分中,采用了高精度的建模方法研究夹层梁/板的屈曲问题。本部分基于Airy应力函数法和Timoshenko梁模型建立了适用于复合材料夹层梁/板屈曲的精确统一化解析模型。Airy应力函数法并未引入关于芯层的额外假设,因此具有很高的精度,且本章所建立的模型同时适用于夹层结构三种局部屈曲模态和整体屈曲模态。随后,基于新建立的屈曲理论模型,分析了夹层梁/板不同屈曲模态间的联系以及材料和几何参数对屈曲特性的影响,研究了复合材料面板弯曲刚度及铺层的变化对及夹层梁/板屈曲特性的影响,讨论了横向剪切效应及复合材料面板剪切刚度变化对屈曲载荷的作用。最后通过与文献中的理论、实验以及本文所建立的有限元模拟结果进行对比验证了模型的精确性。（3）基于第二部分的理论,建立了不同屈曲波长情况下夹层梁/板的精简屈曲应力公式,这些公式相对于第二部分的精确解具有更简单的形式且保持了足够的精度。随后基于精简公式分别建立了在轴向压缩载荷及弯曲载荷下适合于工程应用的夹层结构屈曲失效准则。通过引入不同的假设,揭示了第二部分建立的精确模型与包括Winkler模型在内的一些经典理论间的内在联系,一方面佐证了本文理论的正确性,另一方面评估了这些经典理论的适用范围。本部分所建立的精简屈曲应力公式将被应用于第四部分的振动研究。（4）基于Airy应力函数法及Timoshenko梁模型建立了适用于受初始轴向压缩载荷各向同性芯层材料夹层梁/板自由振动的精确解析模型,获得了固有频率的封闭表达式,确定了影响夹层梁/板动力学特性的独立参数。分别分析了对称、反对称及单边振动模态振动特性的变化规律,揭示了夹层梁/板振动模态迁移现象出现的原因及条件,并研究了夹层梁/板几何参数、材料参数以及轴向压缩载荷对结构振动特性的影响。最后,讨论了本章建立的理论模型的适用性。