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随机和在排队论、风险理论、网络通信、无穷可分分布理论以及分支过程理论等诸多应用概率领域都有广泛的应用，近年来许多学者对此进行了大量的研究，并得到了许多很好的结果。在深入学习前人文章的同时，我们也略有所悟，得到了关于随机和的几个结果。本文主要从两个方向探讨了随机和的性质:一个方向是关于重尾项数随机和的分布，其主要结果在第二章中给出;另一个方向是关于支撑在R上的随机和尾分布的下极限，其主要结果在第三章中给出。