几类不确定非线性系统的输出反馈控制研究

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非线性系统广泛存在于现实生活中,如小车倒立摆、轮式移动机器人、柔性连杆机械手等。在实际工程中,由于测量技术和测量工具的限制,系统的状态信息往往不能够完全测量,因而基于状态反馈的控制器设计方案在实际应用中无法实现。因此,研究不确定非线性系统输出反馈控制问题具有重要的理论意义和实际应用价值。本文主要针对输出函数未知的非线性系统,具有输入时滞的随机非线性系统以及随机高阶非线性系统,利用反步法、增加幂积分法、动态变增益技术并结合反馈压制思想,系统地给出了基于高增益观测器和齐次降维观测器的输出反馈控制器设计方案,解决了在系统非线性项满足三角线性增长条件和三角齐次增长条件下的全局输出反馈调节与镇定问题以及全局有限时间镇定问题。本文的主要内容分为以下五个方面:  (1)针对一类输出函数未知且非线性项满足下三角线性增长条件但增长率未知的非线性时滞系统,基于动态变增益技术设计了一个增益在线更新的新型动态高增益观测器。在此基础上,利用反步法设计了基于新型高增益观测器的自适应输出反馈控制器。通过Barbalat引理证明所设计的控制器能够最终全局调节闭环系统状态到原点。仿真结果验证了所提出控制算法的有效性。  (2)研究了一类输出函数未知的交互式非线性系统全局输出反馈分散镇定问题。首先针对每个子系统的标称系统设计输出反馈分散控制器。在此基础上,利用齐次压制法设计比例齐次降维观测器和比例输出反馈分散控制器。通过选取合适的比例增益,可使得所设计的分散控制器能够保证交互式非线性系统全局渐近稳定。最后,进一步将结果推广到了一类具有不确定系统参数和输出函数的交互式非线性系统中。  (3)考虑了一类具有时变输入时滞的随机上三角非线性系统的全局输出反馈镇定问题。系统的漂移项和扩散项与不可测状态和输入时滞有关且满足上三角线性增长条件。首先,通过引入一个比例增益对时间变量进行变换。在此基础上,对原系统进行等价变换。其次,基于高增益观测器设计一个无记忆比例输出反馈控制器。利用随机稳定性定理与反馈压制思想,选取合适的Lyapunov-Krasovskii泛函和比例增益使得系统全局依概率渐近稳定。最后,将该设计方法应用到了一个感应加热电路系统中,通过仿真验证了该设计方法的有效性。  (4)研究了一类随机高阶上三角非线性时滞系统的全局输出反馈镇定问题。跟现有的研究成果比较,系统高阶幂满足更一般的条件且系统漂移项和扩散项满足齐次上三角增长条件。首先,针对标称系统利用增加幂积分法构造输出反馈控制器。再利用齐次压制法引入比例增益,设计基于比例齐次降维观测器的比例输出反馈控制器。通过选取合适的Lyapunov-Krasovskii泛函和比例增益,使得所设计的控制器能够保证系统全局依概率渐近稳定。  (5)研究了一类随机高阶非线性系统的全局有限时间输出反馈镇定问题。系统的漂移项和扩散项满足三角齐次增长条件。首先,针对标称系统利用增加幂积分法构造输出反馈控制器。再利用齐次压制法引入比例增益,设计基于比例齐次降维观测器的比例输出反馈控制器。通过设计合适的比例增益可使得闭环系统依概率有限时间稳定。
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