Copula函数是研究变量间相关性的重要工具，它不仅能反映变量间相关性的大小还能反映变量间的相关结构，本文首先介绍了 Copula 的相关理论，然后从正则变化指标的角度来研究尾部相关性，得到了Archimedean Copula生成元的正则变化指标和尾部相关性系数之间的关系，从而可以构造对下尾的变化敏感的新Archimedean Copula最后分析了武汉市主要大气污染物与PM2.5浓度之间的尾部相关性，得到了PM2.5与SO2，NO2，CO之间具有较强的上尾部相关性. 全文总共分为六部分：　　第一部分为绪论，主要介绍了 Copula 函数及尾部相关性研究的背景意义和国内外研究的现状，然后介绍本论文研究的主要内容.　　第二部分介绍了 Copula 函数的基本理论，包括 Copula 函数的基本概念， Copula中最重要的Archimedean Copula族，以及相关性理论，包括Pearson线性相关性，Kendall秩相关性以及尾部相关性.　　第三部分介绍了Copula函数的选择以及参数估计方法.　　第四部分研究了Archimedean Copula生成元与尾部相关性系数之间的关系，运用生成元的正则变化指标来研究Archimedean Copula的尾部相关性，得到了在生成元凸组合、复合、乘积构造方法中原生成元的正则变化指标和构造后新生成元尾部相关性系数之间的关系，提出了运用原生成元的正则变化指标来得到具有某种尾部相关性的新Archimedean Copula的生成元的三种方法.　　第五部分分析武汉市PM2.5与SO2，NO2，CO，O3浓度间的线性相关性和尾部相关性，将Gumbel Copula用于大气污染的数据分析中，得到了SO2，NO2， CO，O3浓度的急剧上升会导致PM2.5浓度的急剧上升，最后分析了PM2.5产生的物理化学机理并对武汉市治理PM2.5提出了若干方法.　　第六部分对本文做的工作进行了总结，并提出了进一步要研究的问题.