MIMO雷达是一种新兴的有源探测技术,现已成为雷达技术领域的一个研究热点。它的发射天线和接收天线根据系统要求可以进行灵活布置并且每个辐射单元可以发射不同的信号波形。正是这种波形分集能力使得MIMO雷达,与传统的雷达相比,具有更多的优势。分布式MIMO雷达利用空间分集增益克服目标的闪烁效应,提高对起伏目标的探测性能。集中式MIMO雷达具有更高的空间分辨率、更好的参数辨别能力和更加灵活地设计发射方向图等优点。波形分集是MIMO雷达的重要特征,波形设计是实现波形分集优点的重要手段。目前,MIMO雷达的波形设计主要包含正交波形优化设计、发射方向图匹配设计和发射信号波形合成等问题。论文围绕这些问题,先回顾了已有的方法,然后借助最优化方法,提出了新的方法,并展开了深入的比较和讨论。论文主要内容可概括如下六部分：第一部分,介绍了最优化方法的基本理论和算法,并举例说明了最优化方法在波形设计和信号处理中的一些应用。首先,介绍了无约束优化和约束优化的一阶和二阶最优性条件以及最优化方法的基本结构。接着,介绍了凸优化理论,总结了一些常用的判断凸性的方法,用最优峰值旁瓣电平失配滤波器的设计说明了凸优化在信号处理中的简单应用。然后,讨论了最速下降法、牛顿法、共轭梯度法和拟牛顿法等无约束优化方法,以及这些优化方法的联系和区别。最后,介绍了序列二次规划和信赖域算法等约束优化方法。在介绍完各种优化方法后,以设计脉冲压缩信号为例说明了它们的应用,并比较了各种优化方法的性能,最后选用序列二次规划法作为解决MIMO波形设计问题的主要方法。第二部分,研究了正交波形的设计问题。首先,回顾了已有的正交波形设计方法—模拟退火、遗传算法和改进的Flethcher-Reeves算法,并用遗传算法研究了主瓣展宽的正交连续相位编码信号,通过仿真实验发现自相关峰值旁瓣电平和峰值互相关电平得到了极大改善。接着,提出了基于软件Lingo和基于序列二次规划的正交连续相位编码信号设计方法,实验结果表明,与改进的Flethcher-Reeves算法相比,优化得到的正交波形,其自相关峰值旁瓣电平和峰值互相关电平更低。最后,基于序列二次规划研究了自相关峰值旁瓣电平和峰值互相关电平与码长N、序列数L和加权系数λ的数值关系,得出了适当调整加权系数λ,损失一些峰值互相关电平的性能,可以极大改善自相关峰值旁瓣电平。第三部分,研究了最优峰值旁瓣电平失配滤波器组的设计问题,即如何通过失配滤波的方法改善正交波形的性能。首先,回顾了已有的迭代加权最小二乘方法。接着,提出了基于凸优化的设计方法。然后,通过仿真实验表明,采用增加失配滤波器系数长度和牺牲信噪比的措施,以上两种方法都可以进一步地改善正交波形的自相关旁瓣电平和互相关电平。最后,通过比较得出了凸优化方法性能更加优越,不仅可以控制信噪比损失,而且可以得到更低的自相关峰值旁瓣电平和更低的峰值互相关电平的结论。第四部分,研究了发射方向图匹配设计的问题,即如何从给定的理想发射方向图得到信号协方差矩阵。首先,回顾了已有的基于半正定规划设计发射方向图的方法。接着,松弛阵元等功率的约束条件,即对阵列进行固定的幅度加权,提出了任意发射方向图是由一组基波束合成的思想,并采用线性规划快速求解出合成给定发射方向图的基波束和其发射比例。最后,通过仿真实验表明,MIMO雷达凭借波形分集能力确实可以灵活地设计发射方向图,将雷达系统的电磁能量最大化地辐射到感兴趣的区域和目标上,在一定程度上抑制回波之间的相互干扰；比较半正定规划和线性规划这两种方法,后者不仅能快速求解得到信号协方差矩阵,并且所合成的发射方向图以及互相关方向图具有更低的空域峰值旁瓣电平。第五部分,研究了发射信号波形合成的问题,即如何从已知的信号协方差矩阵合成恒模发射信号波形。首先,回顾了已有的循环算法。然后,提出了基于序列二次规划的发射信号波形合成方法。最后,通过仿真实验比较了这两种方法,得出用序列二次规划方法优化得到的恒模发射信号波形,其回波信号具有更好的自相关和互相关特性的结论。第六部分,研究了在线设计发射方向图和在线合成发射信号波形的问题,即如何快速合成发射信号波形,既匹配给定的发射方向图,又使得回波信号具有良好的相关特性。首先,提出了用基波束和基波形快速合成发射信号波形的思想。然后,采用序列二次规划算法设计基波形。最后,通过仿真实验表明,用序列二次规划算法得到的基波形具有良好的相关特性；用基波束和基波形快速合成的发射信号波形,其回波信号具有良好的自相关和互相关特性。