大口径空间望远镜已成为未来宇宙探测的关键设备之一,然而对于大口径空间望远镜的主镜的整体制造和发射来说极其困难,因此进行模块化设计与发射,然后在轨进行望远镜的组装将是一个非常有效的途径。空间机械臂是在轨组装的核心设备,可以进行在轨组装空间望远镜,并且可以承担维修望远镜及更换望远镜零部件等任务。可被动伸缩的冗余空间机械臂将是用于未来在轨组装的关键设备,其可以实现工作范围的变换,更加灵活多用。本文根据在轨组装任务对被动式可伸缩冗余机械臂的运动学、重构原理与过程、奇异性与回避、轨迹规划及轨迹优化等问题展开了研究,并开展了仿真实验与实物实验。首先,对被动式可伸缩冗余机械臂的运动学进行了分析。本文提出了一种带有被动伸缩连杆的被动式可伸缩冗余机械臂,采用了改进的D-H参数法建立了机械臂的正运动学模型,分析了机械臂在不同臂杆长度下的工作空间。分析了被动式可伸缩冗余机械臂的工作模式与原理。对于开链工作模式,结合阻尼最小二乘法和梯度投影法并引入反馈系数建立了闭环速度级逆运动学（CLVL-IK）求解方法,为了提高末端精度,结合关节角参数化（JAP）方法,建立了综合逆运动学（CLVLJAP-IK）求解方法,具有非常好的末端跟踪精度。对于被动伸缩冗余机械臂闭链工作模式,提出了重构运动学方法,针对姿态规划提出了改进的单位四元数球面线性插值方法,并结合CLVLJAP-IK方法进行了被动伸缩冗余机械臂伸缩重构的仿真验证。其次,分析了被动伸缩冗余机械臂的奇异性条件并且给出了避奇异方法。采用了旋量互易方法求解计算了被动伸缩冗余机械臂的奇异性,确定了机械臂出现奇异特性的充分条件,分析了奇异性条件所对应的机械臂构型的物理意义及几何特征,并列举了各种奇异性条件所对应的机械臂构型实例。研究了机械臂奇异性回避方法,基于阻尼最小二乘法引入阻尼因子得到奇异鲁棒性逆进行回避奇异状态,使用Simulink进行了仿真实验。然后,进行了被动伸缩冗余机械臂轨迹规划与优化研究。构造了七次B样条轨迹函数,保证了机械臂轨迹的平稳性,建立了时间-加加速度多目标优化问题的数学模型及其约束条件,针对多目标优化问题,采用了NSGA-Ⅱ算法对被动伸缩冗余机械臂的多目标轨迹优化问题进行求解,优化了期望的臂杆轨迹以及关节空间轨迹,并进行了仿真验证。开展了基于正弦加减速的任务空间直线轨迹规划。最后,基于被动伸缩冗余机械臂开链工作模式和闭链工作模式开展了实物实验与仿真实验验证。搭建了实验平台,开展了机械臂关节空间轨迹优化实验,基于前面研究的逆运动学方法,开展了组装望远镜任务的正弦加减速笛卡尔空间直线轨迹规划实验,开展了被动伸缩冗余机械臂的闭链重构仿真实验和实物实验验证,通过实验验证了相关理论和方法。