在建筑史当中，黄金比例占有特别重要的地位。勒·柯布西耶于40年代末创立了模度系统，这是黄金比例理论中最重要的现代范例。1960年，范·德·拉恩出版了《塑性数》一书，提供了认识比例的新视角，其中的核心比例在数学上被也称为白银比例。通过模度和塑性数两大比例系统的对照，黄金比例与白银比例相遇，两者的相互比较中自然产生的问题是： 黄金比例和白银比例具有怎样的特性?又是否还存在青铜比例、甚至是更多的可能呢? 本文试以模度和塑性数为理论基础，以初等数学为工具，以形式秩序为指向，逐步展开研究： 第一步将黄金比例与白银比例用统一的数学语言进行表述，从相关数列的角度进行分析，可以把抽象的数学公式还原为通俗的具体关系。以此作为操作平台，一方面可以对黄金比例与白银比例进行直接的比较、归纳出它们最基本的数学秩序；另一方面从模度和塑性数中提取的关键概念也可以相互参照。 第二步将黄金比例和白银比例用统一的形式语言进行表述，结合上一步得出的各项结论，从一维线性研究过渡到二维正交体系研究，探讨两个比例最基本的数学秩序如何转化为形式秩序。 第三步把黄金比例和白银比例的基本数学秩序归纳为最一般的数学公式表达，通过赋予公式中各变量不同的值，可以得到其他与黄金比例和白银比例具有类似特性的比例。这样得以建立黄金比例和白银比例的衍生比例家族，在这个体系的背景下，用统一的数学语言和形式语言对它们进行分析。 第四步选取勒·柯布西耶所作Garches别墅的平面结构为蓝本，尝试以黄金比例和白银比例衍生比例体系中的多种比例作变形的游戏，演示这一比例体系在建筑形式应用上的一些特点及可能。 通过以上分析，本文提出黄金比例和白银比例及其衍生比例共同构成一个比例体系，并归纳出它们最基本的数学秩序和形式秩序。