具有输入饱和与多输入时滞的控制系统的全局镇定

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在许多实际的动态系统中,硬件上的物理输入饱和决定了控制信号的幅度总是受到限制。饱和对于控制系统的执行器来说是一种潜在性的问题,它经常严重地限制系统的性能,导致控制不精确甚至闭环系统不稳定。因此研究具有输入饱和系统的镇定问题是必要的。同时,在航空航天系统、化工系统、通信系统等实际工业系统中,时滞现象是不可避免的,尤其是多输入时滞。如果在控制器的设计当中忽略它的存在,则会导致系统过冲甚至系统的不稳定。因此,针对具有输入饱和与多输入时滞系统的研究是具有十分重要的意义。本文将针对具有输入饱和与多输入时滞的控制系统的全局镇定问题展开研究,并将所建立的部分理论应用于解决圆形航天器交会系统的全局镇定问题。主要内容如下:针对具有多输入时滞的连续线性系统,提出新的方法设计全局镇定状态反馈控制律。首先将其转换为一系列具有单一输入的线性时滞系统,利用转换前后两个系统的特征值相同,即稳定性等价进行解耦。针对解耦后的系统,通过构造一种特殊的含有时滞的状态变换,将其转换为状态和输入变量中都含有时滞的线性系统。针对转换系统,在一定的约束条件下利用极点配置设计反馈增益,从而使闭环极点在一定的区域内。此时系统具有最大的状态衰减率,最后通过仿真对比,验证所提出方法的优越性。针对具有输入饱和与多输入时滞的连续系统,提出新的方法来设计镇定控制律。首先将其转换为一系列具有输入饱和的单一输入的线性系统,然而每个子系统之间是互相耦合的,对于每个子系统控制器来说,它不必是整个系统的全局镇定控制器。因此,可采取递归的思想针对每一个子系统构造一种特殊的含有时滞的状态变换,将其转换为状态和输入变量中都含有时滞的系统。针对转换系统,设计具有级联型饱和控制的非线性控制律,并建立保守性较小的稳定性条件。最后通过仿真验证所提出方法的优越性。针对具有输入饱和与多输入时滞的连续前馈型系统,提出新的方法来设计非线性镇定控制律。首先将其转换为一系列具有输入饱和的单一输入的非线性系统。由于非线性项的存在,通过构造一种新的特殊的状态变换,将其转换为状态和输入变量中都含有时滞的带有非线性项的系统。针对转换系统,设计具有嵌套饱和型的非线性控制律,并建立保守性较小的稳定性条件。最后通过仿真验证所提出方法的有效性。将上面提出的具有输入饱和与多输入时滞的连续系统理论应用于解决圆形航天器交会系统模型的全局镇定问题。首先将圆形航天器交会系统模型通过变换转换为用状态方程描述的多输入时滞系统,然后应用本文所建立的理论结果设计全局镇定控制器。最后通过仿真说明本文所建立的结果的实用性。
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