随着计算机图形学的发展,三维网格模型成为了许多几何应用的重要组成部分,尤其被应用于一些对网格质量要求较高的场景中如数值模拟和三维打印等。然而由于现有的三维网格获取方式的缺陷,网格往往质量较差,很难直接用于各项应用,因此重新网格化应运而生。重新网格化随着应用需求的变化而呈现出不同的效果。其中一个目标是保证生成网格和初始网格间的近似误差有界,从而能够很好地表示初始形状,这便涌现出了一些误差有界的重新网格化方法。然而现有方法为了保证误差有界,总是约束中间网格始终落入有界误差空间中。重新网格化过程中的局部操作始终不能违背误差有界限制,这样导致了算法的性能受到限制。此外算法还有可能陷入死循环,因此寻找更加鲁棒高效的误差有界的重新网格化算法仍势在必行。本文提出了一种误差有界的自适应重新网格化算法,不同于以往的方法,本文方法允许重新网格化过程中的中间网格违背误差有界原则。具体而言,算法在过程中可能不满足误差有界限制,但是最终生成的结果满足误差有界限制。该方法基于一个关键的观察,即当把更多均匀分布的点加入重新网格化后的网格中时,误差有界限制往往更容易满足。对于给定的输入网格,我们首先计算出一个具有几何意义的能够衡量期望边长值的目标边长场,然后进行基于边的重新网格化操作,接着自适应地调整目标边长场,迭代进行以上步骤直到生成网格和初始网格间的误差有界。进一步地,为了减小计算代价,我们采用了从近似到精确的策略,对网格间的误差表示从近似渐近到精确计算,也就是说,对上述迭代步骤,首先使得近似的误差有界,然后确保精确误差有界。实验表明,我们的方法对复杂模型均鲁棒、高效且更为实用。