本文基于密度泛函理论并结合实验报导,详细研究了硼、碳二维同素异构提结构及其应用。首先,我们理论上提出了以环戊[c,d]戊搭烯分子作为前驱体所组成的二维多孔碳同素异构体结构,计算结果表明,组装后的h-PAMS（Polymerized Acepentalene Membrane Sheets）结构具有较好的稳定性。其π能带具有狄拉克费米子特性,狄拉克锥位于Γ点处的费米能级以下,穿过费米面从而实现载流子的高迁移率。同时,h-PAMS结构具有各向异性的力学性质,能够在高达0.9 eV/atom变化的应变负荷下保持结构完整,支持其在高性能纳米导电材料方面的潜在应用。接下来我们探究了h-PAMS材料在锂离子电池领域的应用潜能。本文对h-PAMS结构的单层及块体材料中锂的存储及扩散行为进行计算分析。结果表明,在h-PAMS材料中最大储量为676.49 mAh/g,平均开路电压较低。此外,锂在h-PAMS材料上的扩散和穿透势垒分别只有0.35 eV和0.61 eV,充放电过程中堆垛的多层材料的体积膨胀也仅为约10%。因此,h-PAMS材料作为锂离子电池负极材料具有很大的潜力。最后探究了通过引入过渡金属与两层六角蜂窝状硼烯形成三明治构型来稳定实验上脱离了衬底的蜂窝状硼烯。将过渡金属单原子与二聚体作为两层蜂窝状硼烯结构的连接处进行结构优化,并进一步从能量、力学、热学方面探究其稳定性,最终筛选出在动力学、热学、力学等方面都较为稳定的γ-TMB₂构型的TaB₂和α-TMB₄构型的MoB₄,TaB₄,WB₄及ReB₄五个结构,对其中拥有双狄拉克锥的WB₄与MoB₄结构进行电子性质分析,阐明了结构中双狄拉克锥的起源,同时本文还对WB₄与MoB₄结构进行了应力拉伸,10%以内的双轴应力下,狄拉克锥保存完好,为其在高性能纳米导电材料方面的应用奠定了基础。