超图H是一个二元组(V，E)，其中V是有限集，V中的元素称为顶点，E是V的有限非空子集族，E中的元素称为超边.在过去的四十多年里，图论已被广泛认为是解决几何、数论、运筹学和优化等领域中各种组合问题非常有用的工具.为了解决更多的组合问题，把图的概念推广到超图是非常自然的事情.本文将从组合设计的角度，用组合设计的方法来研究超图.本文主要是研究关于两种特殊类型的超图K(3)4-e和W(3)4的3-一致超图分解的问题.　　 设Γ是一些简单t-一致超图的集合.t-(ν，Γ，λ)填充(覆盖)是一个二元组(X，B)，其中X是含ν个点的集合，B是顶点集定义在X的一些子集上的超图族，B中的每一个超图都同构于Γ中的某一个超图，称为是一个区组，并且X中的每个t-子集至多(至少)在λ个区组中出现.所有的t-(ν，Γ，λ)填充(覆盖)中，区组数能达到最大(最小)值的称为是t-(ν，Γ，λ)最大填充(最小覆盖)，其区组数称为是填充(覆盖)数.　　 当t≥3时，对t-(ν，Γ，λ)最大填充和最小覆盖问题的研究目前还处于起步阶段，已有的结果并不多.本文研究t=3的情形.当t=3时，由于区组的特殊性，以及对Γ的选择的多样性，研究的难度比t=2时增加很多.我们对照t=2的做法，从研究最简单的超轮K(3)4-e和W(3)4入手，也就是研究关于这两种超图的填充和覆盖问题，为以后研究更为复杂的超图分解打下基础.　　 本文结构组织如下：　　 第1章简要介绍t-设计，图分解和超图分解的研究背景和现状以及它们之间的关系，并且给出本文的主要结果.　　 第2章通过引入一些辅助设计，给出了3-(ν，K(3)4-e，λ)填充的基本递推构造方法，并且描述了如何判断这样的一个填充是否为最大填充.利用这些递推构造，以及由计算机直接搜索得到的小阶数的设计，本文证明了对任意正整数ν≥4和λ，存在含有dλ(3，K(3)4-e，ν)个区组的MPλ(3，K(3)4-e，ν)，它的边剩余中至多含有2条边.这里的填充数pλ(3，K(3)4-e，ν)=dλ(3，K(3)4-e，ν)=()λν(ν-1)(ν-2)/18」.　　 第3章研究的是Γ为W(3)4时的最大填充问题.研究的方法与第2章基本相似.只是这时，对边剩余中边数情况的讨论更加复杂，分的类也更多.根据超图W(3)4的特殊性，分析它与t=2的情形下的4长圈分解的关系，能够得到一些特殊的构造方法.通过这些构造，最终证明了填充数pλ(3，W(3)4，ν)理论上的上界也是能达到的.即：　　 在第4章和第5章研究的是Γ分别为K(3)4-e和W(3)4时的最小覆盖问题.仿照相应最大填充的研究方法来进行研究.通过分析当3-(ν，Γ，λ)覆盖在区组数能够达到下界的情况下其边超越中边数的情形，并把它与第2章和第3章中3-(ν，Γ，λ)最大填充的边剩余中的边数情况做比较，可以得到一些直接的结果.对剩下的情形，通过直接和递推构造来得到.最后可以证明覆盖数cλ(3，K(3)4-e，ν)=「λν(ν-1)(ν-2)/18().而覆盖数cλ(3，W(3)4，ν)也可以达到其理论上的下界.即：