周期结构由于其独特的电磁特性,在天线设计、微波工程、光学工程中都有着广泛应用,较为人所熟知的应用有:相控阵天线,频率选择表面,波导滤波器,有机太阳能电池,光子晶体以及各种各样的超材料结构等。随着周期结构应用的不断扩大,结构要求的日益复杂化和各种阵列单元及复合结构不断的出现,周期结构电磁散射的分析和设计变得越来越复杂,计算工作量也越来越大。因此,对周期结构进行更深层次的理论分析,开发准确、可靠的周期结构计算方法来模拟周期结构的快速准确设计具有重要的理论价值和现实意义。而矩量法已被广泛应用作计算电磁学仿真中的高精度方法。本文首先从周期格林函数的物理意义出发,推导了周期格林函数的空域与谱域表达式,并将基于区域分解的块对角预处理方法应用到周期体积分方程中,有效分析了薄膜有机太阳能电池的电磁特性。其次为了解决Ewald方法在周期格林函数收敛问题上要求每个累加求和项都必须写成指数闭式的形式,导致难以直接运用在分层介质中周期格林函数的计算中这个难题,本论文采用了Ewald方法结合Shank变换方法的混合方法来计算超表面的电磁特性。并对于编码超表面周期单元计算缓慢的问题,本文采用了阻抗矩阵及右边向量抽行抽列的新方法快速、准确的计算其电磁特性。针对传统优化算法结合全波仿真优化周期结构效率低、计算缓慢等缺点,本文提出了2种机器学习方法用于1-bit超表面周期单元结构的设计优化最终达到频带内雷达散射截面缩减的目的。对于编码超表面周期单元的优化设计,我们采用卷积神经网络分类方法建立了单元表面图案和电磁反射相位之间的关系,最后结合二进制遗传优化算法找到相位差恒定的1-bit单元,并通过布阵的方式组成漫反射阵面最终实现了在3.8GHz-10.7GHz宽频带内雷达散射截面缩减量达到10dB以上;为了克服卷积神经网络要求训练样本容量大、构建网络模型时花费时间多、分类准确率较低等缺点,本文又提出了支持向量机回归方法用于本文提出一种新的超表面周期单元的训练学习,其与遗传优化算法相结合优化出了1-bit超表面周期单元,最后通过01布阵的方式达到了雷达散射截面在3.5GHz-10.6GHz频带内降低10dB的指标。