论文部分内容阅读
S-格是基于格半群在格上的作用提出的，它对于我们研究格半群的性质和半群的代数理论有重要的意义。本文利用半群的S-系理论和序理论，对S-格的同余关系和投射性进行了研究。
首先，给出了S-格及S-格相关的基本概念，讨论了S-格的S-格同态和S-格同余关系的性质，给出了S-格的同态基本定理，讨论了格半群的表示定理。其中着重讨论了S-分配格的S-同余关系。
其次刻画了S-格的分解性和投射性。通过S-格的直积和余直积给出了S-格的唯一分解定理，这对我们研究S-格的结构有重要的作用；利用S-格的不可分解性我们给出了投射S-格的刻画，同时对S-格的正则性也进行了一定的讨论。