马尔可夫链是一个有着广泛应用的随机过程模型,它对一个系统由一种状态转移到另一种状态的现状提出了定量分析。许多经济和社会现象中的动态系统问题都可采用马尔可夫链来描述。本文从马氏链的基本理论入手,研究了几类比较重要的马氏链特别是生灭过程及其构造问题,接着讨论了马尔可夫链转移概率的计算方法、随机变量序列的“马尔可夫性”检验、基于绝对分布的马尔可夫链预测方法和叠加马尔可夫链预测方法,建立了马氏链应用到经济管理领域的随机数学模型,使决策的长期效益趋于最优。通过实例检验,证明了此模型的可行性和实用性。 文中还讨论了四种应用上常用的状态分类方法和传统的马尔可夫链预测方法的计算步骤,研究了马氏链的几个长期未解决的问题和它们的研究进展以及马尔可夫链预测理论与其他定量统计预测方法的区别,提出了马尔可夫链在经济管理领域的应用中应注意的问题、尚存在的不足和解决的办法。 文章最后对马氏链预测理论进行了完善,提出了加权马尔可夫链、灰色马尔可夫链和隐马尔可夫模型并将它们应用到经济管理领域的具体实践中,总结了它们的优势和需要改进的问题。