本文旨在利用山路定理、Ekeland变分原理、Nehari流形以及纤维环映射等变分方法讨论无界区域RN（N≥ 3）上两类Kirchhoff型偏微分方程组解的存在性.全文共分成四章:第一章说明本文所论方程组的相关研究背景及现状,给出所需要的理论知识.第二章考虑一类无界区域RN（N≥ 3）上的非齐次p-Kirchhoff型偏微分方程组#12其中 λ,μ>0,1<p<N,1<q<p<p（k+1）<α+β<p*=Np/N-pd,0≤a<N-p/p,a≤b<a+1,d=a+1-b>0,M（s）=a+bsk,k≥0.H（x）,h1（x）,h2（x）,l1（x）和l2（x）是连续函数并且能在RN上改变符号.本章运用山路定理、Ekeland变分原理给出所论问题的两个非负解.第三章探讨下列Kirchhoff型偏微分方程组（?）M（s）=k+lsτ,k>0,l≥0,τ>0.本章运用Nehari流形以及纤维环映射方法证明了当参数（λ,μ）属于R2的某个子集时,此方程组至少具有两个正解.第四章对全文作以总结,并展望此后的研究工作.