【摘 要】
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本文主要研究推广的毕竟正则半群上的若干同余与R-半群的性质。全文共分四章。 第一章是引言,引入若干类半群的概念,并对本文的研究背景及主要内容做出简单的介绍。 第
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本文主要研究推广的毕竟正则半群上的若干同余与R-半群的性质。全文共分四章。 第一章是引言,引入若干类半群的概念,并对本文的研究背景及主要内容做出简单的介绍。 第二章研究推广的毕竟正则半群及其若干同余。本章共分为三节。第一节证明正则满半群上的正则同余可由P-核正规系唯一确定。从而推广了[14,7]中的相应结果。第二节研究结构毕竟正则半群。我们引入毕竟正则满半群与弱ER-半群的概念,并证明结构毕竟正则半群为幂等元满的毕竟正则满的弱ER-半群。因此推广了[18]中的相应结果。第三节利用不同于[20]的方法证明E-反演半群上的强正则同余可由核正规系唯一刻画。我们引入-满半群的概念,并证明-满正则满半群上的左逆同余可由核与超迹唯一确定。从而推广了[19]中的相应结果。 第三章给出幂等元满弱R-半群上的最小Clifford同余的具体刻画,并利用半格同余与半正规子半群刻画了幂等元满弱R-半群上的Clifford同余。从而推广了[5]的相应结果。 第四章研究R-半群。本章共分为三节。第一节给出R-半群的若干性质。第二节研究R-半群的夹心集S(e,f),单边夹心集eS(e,f)与S(e,f)f的若干性质。从而将[26]中的相应结果由正则半群推广到R-半群。第三节研究EI-半群的若干性质。
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