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全纯函数空间上复合算子理论是函数论尤其是函数空间理论中最基本的理论之一。令D为复平面上的单位圆盘，ψ为D上的全纯自映射，从D上的全纯函数空间X到全纯函数空间Y的复合算子Cψ定义如下:Cψf(z)=fψ(z))(f∈X,z∈D).
本文主要探讨单位圆盘D上函数空间F(p，q，s)到Zα空间的复合算子Cψ为有界算子和紧算子的充要条件，这里p＞0，s＞0，-2＜q＜∞，q+s＞-1。作为应用，我们还得到几个推论。