【摘 要】
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本文旨在探讨集优化问题在集合的变动序关系意义下的适定性与稳定性.在适当条件下,论文给出了集优化问题相应于两种不同偏序结构意义下Levitin-Polyak适定性的充分与必要条件以及广义Levitin-Polyak适定的充分条件与非紧性刻画,进一步,还得出了集优化问题在不同的变动集序关系下的近似解集与近似弱解集的Painlev′e-Kuratowski上（下）收敛的稳定性结论.论文所得主要结果推广和
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本文旨在探讨集优化问题在集合的变动序关系意义下的适定性与稳定性.在适当条件下,论文给出了集优化问题相应于两种不同偏序结构意义下Levitin-Polyak适定性的充分与必要条件以及广义Levitin-Polyak适定的充分条件与非紧性刻画,进一步,还得出了集优化问题在不同的变动集序关系下的近似解集与近似弱解集的Painlev′e-Kuratowski上（下）收敛的稳定性结论.论文所得主要结果推广和发展了现有的关于固定序关系意义下的相关研究成果,丰富了集优化的理论.文中所采用的研究方法和处理技巧,也为集优化其他方面的研究提供了借鉴,有一定的参考价值.全文共分四章,具体内容如下:第一章,对集优化问题的历史背景进行了概述,还分析了集优化问题的研究现状,进而提出了论文研究工作的具体内容和研究意义.在本章的最后部分,还给出了文中要用到的一些定义和已知结论,为后续展开研究做好必要的准备.第二章,主要讨论了变动偏序结构下的集优化问题的Levitin-Polyak适定性.首先,基于变动偏序结构,给出了集合的两种不同的变动序关系,并给出了集优化问题关于这两种不同的变动序关系意义下的最优解、LP-近似解序列以及LP-适定性与广义LP-适定性概念.之后,讨论了近似解集的分析性质.进而,运用这些性质,在适当的锥连续性和锥凸性假设下,给出了集优化问题相应于前述两种不同偏序结构意义下LP适定性的充分与必要条件以及广义LP适定的充分条件与非紧性刻画.第三章,着重考虑了基于变动偏序结构的集优化问题的稳定性.依据变动偏序结构,对集合引入了多种变动序关系,包括上（下）序关系、弱上（下）序关系、ε-上（下）序关系以及ε-弱上（下）序关系,并给出了相应的最优解以及最优解集概念.之后,讨论了这些最优解集之间的相互关系,还建立了近似解的等价性刻画.最后,借助于锥值映射的无限上连续性、目标集值映射的半连续性及锥凸性条件,证明了集优化问题在不同的变动集序关系下的近似解集与近似弱解集的Painlev′eKuratowski上（下）收敛的稳定性定理.文中,还给出了具体例子用以说明所得主要结果的有效性.第四章,简要总结了论文的主要研究结果,并提出了未来的研究思路与构想.
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