【摘 要】
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Pawlak粗糙集理论是以等价关系为基础建立起来的,为了推广Pawlak粗糙集理论的应用范围,研究者提出了多种广义的粗糙集模型,覆盖粗糙集模型是其中的一种重要的推广.首先,本文
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Pawlak粗糙集理论是以等价关系为基础建立起来的,为了推广Pawlak粗糙集理论的应用范围,研究者提出了多种广义的粗糙集模型,覆盖粗糙集模型是其中的一种重要的推广.首先,本文在覆盖近似空间中定义了覆盖粗糙模糊集两种形式(常值覆盖粗糙模糊集和区间值覆盖粗糙模糊集)的不确定性度量,并给出它们的一些重要的性质,进一步揭示了覆盖粗糙集和模糊集之间的联系.其次,知识约简是粗糙集理论的核心内容之一,本文提出覆盖近似空间的相对个体约简,讨论这类约简的若干性质,以及与覆盖近似空间的绝对约简之间的关系,它们是覆盖近似空间约简理论的一种推广.最后,由于粗糙集理论和一般拓扑学有密切的联系,而拓扑空间的分离性是拓扑学的一个重要内容,因此本文讨论了覆盖近似空间分离性的若干性质如遗传性质,映射性质等,它们不仅丰富了粗糙集理论,而且拓展了一般拓扑学的实际应用范围.
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