【摘 要】
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应用小波基求解微分、积分方程已经取得了许多重要成果。Jia和liu构造了Sobolev空间H01（0,1）的Hermite样条小波,并应用它们求解了一类Sturm-Liouville方程。本文借鉴上述工作,
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应用小波基求解微分、积分方程已经取得了许多重要成果。Jia和liu构造了Sobolev空间H01（0,1）的Hermite样条小波,并应用它们求解了一类Sturm-Liouville方程。本文借鉴上述工作,利用Hermite三次样条构造了另外一对支集含于[-1,1]的小波,其中一个对称另一个反对称。进一步,应用Jia和Liu的方法得到了Sobolev空间H01（0,1）的小波基,且具有简单的边界小波构造。我们尝试应用这种小波基求解一类带边值的四阶常微分方程。本文最后一部分给出两个负面结论,它部分地解释了本文第二部分中小波构造的思路。
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