在实际应用中,由于外界环境的影响,内部构件的故障,或者通讯延迟等原因,很多研究对象被描述成时变的动态系统。因此,动态系统典型的代表,随机系统就成为了理想的模型。在本文中选用了两种典型的随机系统作为系统模型,分别是离散马尔科夫跳变系统和网络控制系统并研究了马尔科夫跳变系统的复杂输出反馈控制器和复杂网络控制系统的最优输出反馈控制及稳定性问题。本文首先研究的是离散马尔科夫跳变系统有弹性的异步H∞静态输出反馈控制问题。通过使用费舍尔引理(Finsler’s Lemma)和松弛变量的构建对系统矩阵和李雅普诺夫矩阵进行解耦合。研究的控制器提高了闭环系统鲁棒性的同时还克服了控制器需要获取系统实时工作模态信息的弊端,使得闭环系统随机稳定且有良好的H∞性能指标。提出的控制器定理是以双线性矩阵不等式的形式给出,该定理可以通过线性矩阵不等式和线性搜索的方法来求解。然后,本文研究了带有丢包和量测、输入时滞的网络控制系统最优输出反馈控制及稳定性问题。在有限时间内给出了最优控制器的充要定理,而且,可以分别得到最优估计器和最优控制器。在无限时间内给出了系统稳定的充要条件,通过该定理可以看出在一些基本的假设之下,系统稳定性的条件只和系统矩阵的特征值以及丢包概率有关,与量测时滞和输入时滞无关。本文针对马尔科夫研究的复杂输出反馈控制器克服了之前研究成果中的鲁棒性不强、控制器需要实时获取系统模态的弊端,使得控制器的适应性得到了提高。另一方面,现有的文献很少考虑本文所研究的带有丢包和多种时滞的网络控制系统,并对于有限时间内最优输出反馈控制和无限时间内稳定性问题都给出了充要条件,完善地解决了该问题。