【摘 要】
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现实世界中存在大量待解决的多目标优化问题,且此类问题的复杂度随着科技的发展而不断增加。演化多目标优化算法是处理多目标优化问题的常用手段,但是演化算法的计算速度较慢,这一缺陷限制了其在对时间性能要求严格的多个领域的优化问题上的应用。近年来基于分解的多目标演化算法(Multi-objective Evolutionary Algorithm Based on Decomposition,MOEA/D)
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现实世界中存在大量待解决的多目标优化问题,且此类问题的复杂度随着科技的发展而不断增加。演化多目标优化算法是处理多目标优化问题的常用手段,但是演化算法的计算速度较慢,这一缺陷限制了其在对时间性能要求严格的多个领域的优化问题上的应用。近年来基于分解的多目标演化算法(Multi-objective Evolutionary Algorithm Based on Decomposition,MOEA/D)得到了越来越多学者的青睐,MOEA/D采用分解方法将一个多目标优化问题分解为一系列单目标优化子问题同时进行优化,并且利用一组均匀分布的权重向量来保障解集的多样性。MOEA/D搜索能力强、计算效率高的特点使得它在多目标优化问题上取得了良好效果,但其在解决大规模、高维度等复杂多目标优化问题时仍会出现收敛速度慢、解集多样性损失等缺陷。本文针对演化算法计算速度慢以及MOEA/D在处理复杂多目标优化问题时的缺陷展开工作,进一步研究了如何提升演化算法的计算效率以及它在处理高维或Pareto前沿面形状复杂的多目标优化问题时表现出的求解性能。本文的主要研究成果如下:(1)本文提出了一种基于双层分解的并行多目标演化算法pMOEA/BD,它采用一种求解局部Pareto前沿面的搜索策略,并通过权重空间的划分将单个种群分解为多个子种群并行协作演化以提升算法的计算性能,最后将各子种群聚合输出,即可得到原问题的全局Pareto前沿面。此外,本文在pMOEA/BD算法中设计了一种基于邻居的自适应个体迁移策略,使得子种群在演化过程中可以基于差异化思想自适应选择邻居进行知识交换,该策略为算法提供了更好的解集多样性。本文将pMOEA/BD在具有不同目标个数的标准测试函数上进行了实验,并通过与其他三种具有代表性的演化算法进行对比从而验证了pMOEA/BD的有效性。研究结果表明,pMOEA/BD的性能显著优于原始MOEA/D,尤其在处理高维多目标优化问题时pMOEA/BD的优势更明显。(2)针对复杂性较高的多目标水库优化调度问题,本文建立了同时保证水库上游大坝与水库自身安全和下游防洪安全的两目标优化模型以及同时包含水库上下游防洪安全和最大化发电量的三目标优化模型,并对模型的复杂性进行深入分析。本文将pMOEA/BD应用于水库优化调度问题,发现其在两目标优化模型上表现良好,但由于三目标优化模型的Pareto前沿面形状过于复杂,使用一组均匀分布的权重向量难以得到分布性和均匀性均优秀的解集。故此本文提出了一种基于Delaunnay三角剖分改进的多目标水库优化调度算法pMOEA/BD-DT。该算法在运行初期演化出一个小规模种群,并利用该种群中的一部分具有代表性的解进行Delaunnay三角剖分并在划分出的每一个三角网格内生成一组新的权重向量,从而在之后的演化过程中将算法的搜索方向引导至更有希望的区域上。最后以陕西安康水库的六场洪水作为实验对象,通过与其他三种算法进行对比实验证明了本文提出的基于双层分解的并行多目标水库防洪调度算法的有效性和优越性。
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