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设Xn={1,2,.…,n},并赋予自然数的大小序.Pn,T;和Ln分别记为Xn上的部分变换半群,全变换半群和对称逆半群.Cn和Sn分别记为Xn上的循环群和对称群.记Singn=Tn\S,则Singn是Tn的子半群,称Singn为Xn上的奇异变换半群.记SPn=Pn\Sn,则SPn是Pn的子半群,称SPn为Xn上的部分奇异变换半群.记SLn=Ln\Sn,则SLn是In的子半群,称SIn为Xn上的部分一一变换半群.令SCn=Cn ∪ Singn,则SCn为Tn的子半群;令PSCn=Cn ∪SPn,则PSCn为Pn的子半群;令LSCn=Cn ∪ SIn,则LSCn为Ln的子半群.则PSCn可看作是SCn和LSCn组合而成,PSCn的奇异变换部分即SCn\Cn,PSCn的一一变换部分即LSCn\Cn.本文主要介绍了含有n元置换的部分变换半群SCn,PSCn和LSC(n,r),研究了它们的秩和极大子半群结构,得到这些特殊半群的生成集及极大子半群结构的特殊之处.具体内容如下:第一章为引言和预备知识.第二章研究了半群SCn的秩和极大子半群,主要结果有:定理2.1.9 设n≥4,则rankSCn=Cn2+[n/2]/2+1.定理2.2.1 设 i∈(?)是半群SCn的极大子半群;设i ∈[1,[n-1/2]],则M2i=SCn\[αi]是半群SCn的极大子半群.定理2.2.2 当n为奇数时,Vα∈SCn,则当im(α)=Xn\{n+1/2}时,M3=SCn\Lα是半群SCn的极大子半群.定理2.2.4 M4=g∪ Singn是半群SCn的极大子半群.第三章研究了半群LSC(n,r)的秩和极大子半群,主要结果有:定理3.1.10 设n ≥ 3,则当n为偶数r为奇数时,rankLSC(n,r)=Cnr/2+3.其他情况时,定理3.2.2 设n ≥ 3,令Q,表示Xn中所有基数为r的子集所组成的集合.令(C1,C2)表示 Qr 的一个2-划分,即 C1 ∪ C2=Qr,C1 ∩ C2=(?).令(C11,C12)表示 C1 的一个2-划分.则当n为偶数,r为奇数时,由引理3.1.4可知,此时只有两个R-类为一个等价类,则令#12#12令#12#12#12#12则有如下形式的(为半群LSC(n,r)的极大子半群.定理3.2.3 设n ≥ 3,令Qr表示Xn中所有基数为r的子集所组成的集合.令(C1,C2)表示Qr的一个2-划分,即C1 ∪ C2=Qr,C1 ∩ C2=(?).令(C11,C12)表示C1的一个2-划分,(C21,C22)表示C2的一个2-划分.则当n不为偶数,或r不为奇数时,由引理3.1.4可知,此时有两个R-类为一个等价类和一个R-类为一个等价类,则令#12#12#12有如下形式的其中(?)为半群LSC(n,r)的极大子半群.定理3.2.4 设n ≥3,则M7==g ∪LS(n,r)是半群LSC(n,r)的极大子半群,其中g是循环群Cn的极大子群.第四章研究了半群PSCn的秩和极大子半群,主要结果有:定理4.1.8 设 n ≥3,则(?)定理4.2.1 设(?)是半群PSCn的极大子半群;设(?)是半群PSCn的极大子半群;设1≤h≤[n+1/2],则M3h=PSCn\[μhh]是半群PSCn的极大子半群.定理4.2.2 M4=g∪SPn是半群PSCn的极大子半群,其中g={g2}是循环群Cn的极大子群.