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诸如粘弹性,电化学,控制论,多孔介质,电磁学等非线性领域的模型很多可以转化为半线性泛函微分方程。因此,这类方程近来受到了广泛的关注。在本文中,我们利用不动点定理,研究了下列带非稠密域的半线性泛函微分方程初值问题适度解的存在性和唯一性Dαx（t）=Ax（t）+f（t,xt）,0≤t≤T,0<α<1x（t）=φ（t）∈C:=C（[-r,0],E）和x’（t）=Ax（t）+f（t,xt）,0≤t≤T, x（t）=φ（t）∈C:=C（[-r,0],E）并得到了两个新的结果。