重力数据和磁场数据分别源于重力场和磁场,其观测与位置相关,我们将它们统称为位场数据。位场数据反问题旨在通过观测到的位场数据反演场源介质结构,例如通过重力数据反演质量体结构、通过磁场数据反演磁性体结构,其在地球物理勘探、油气资源找寻、考古成像、军事探测等领域均有重要的应用价值。位场数据反问题具有极强的不适定性,相同的测量数据可以对应到不同的反演解,因而具有极大的反演难度。随着测量技术的提高,人们得到的位场数据规模越来越大,对反演结果的准确度要求也越来越高,这促使我们探索更为高效稳定的位场数据反演算法。本论文基于经典方程模型和深度学习方法研究位场数据反问题,探讨了三类求解位场数据反问题的计算方法,包括基于经典水平集方法的位场数据反演、基于端对端神经网络的位场数据反演、基于联合模型的位场数据反演。我们运用模拟位场数据集对提出的反演算法进行演示,数值结果展示了算法的优越性。本论文的创新点主要如下。本文针对位场模量数据建立了水平集反演模型,并提出了一种敏感度加权项。以重力模量数据和磁异常模量数据为例,本文建立了水平集反演模型。为提升深层介质结构的反演效果,本文在水平集反演框架下提出了一种基于积分核函数的敏感度加权项。在数值实验中,我们使用模拟磁异常模量数据演示反演算法,并得到了较为精确的反演结果。接下来,本文构造了两种端对端的神经网络结构用以求解位场数据反问题。基于全连接神经网络的框架,我们提出了一种带有批标准化层的网络结构（BFCN）。基于U-Net和对抗生成网络框架,我们还构建了另一种具有对称结构的对抗生成网络（UGAN）。为检验算法效果,本文使用盐丘数据集和模拟重力模量数据训练以上网络,再使用测试集样本和三维SEG/EAGE盐丘模型的切面图对其进行测试。数值结果表明,UGAN具有出色的表现力。为结合方程模型方法与深度学习方法的优势,本文基于两步联合框架和截断奇异值分解技术,提出了一种针对位场线性数据的联合网络模型（模型一）。此外,基于两步联合框架和水平集方法,本文提出两种针对位场模量数据的联合网络模型（模型二和模型三）。为满足反演任务的需求,本文运用了一种改进版本的U-Net网络,并将其作为联合模型中的深度神经网络结构。在联合模型的神经网络训练中,我们将伪逆运算和水平集方法得到的初始解作为输入,将真实反演图像作为输出标签。测试集上的数值结果表明,联合模型较UGAN更具有竞争力。