本文研究四个方面的内容：第一部分研究一类具有反馈控制的非自治两种群浮游生物相克系统.借助于微分方程比较原理和通过构造适当的Lyapunov函数方法,得到了一组保证系统持久和正解全局吸引性的充分性条件,最后给出数值模拟验证结果.第二部分考虑带有反馈控制和无穷时滞的两种群Lotka-Volterra竞争模型.由于系数关系的不同,经典的两种群Lotka-Volterra竞争模型具有下列动力学行为：共存,绝灭和双稳.通过构造适当的Lyapunov泛函,我们研究表明如果Lotka-Volterra竞争系统是双稳的(无反馈控制变量),则选取适当的反馈控制变量可使得其中一个种群趋向绝灭而另一个种群全局稳定,与初值条件的选取无关.我们的结论完善了Li,Han和Chen[14]的结果,最后给出数值模拟验证我们的结论.第三部分考虑带有单个反馈控制变量和无穷时滞的两种群Lotka-Volterra竞争模型,该反馈控制变量对两种群都发生作用,得到了保证系统绝灭性和全局稳定性的充分性条件.基于系数间的关系经典的Lotka-Volterra竞争模型具有三种状态：(i)全局稳定(ii)绝灭和(iii)双稳.我们的绝灭性结果表明通过选取适当的反馈控制变量,上述三种状态均可变为一个种群趋向绝灭,而另一个种群趋向稳定的状态.特别在原系统中绝灭的种群可以变为持久的种群,而原系统中持久的种群则会趋向绝灭,至今为止该现象第一次被讨论.我们的稳定性结果表明在一些特定条件下,绝灭的种群可以变为稳定的种群而稳定的种群可依然保持稳定的性质.该发现或可用于保护濒危物种.最后给出数值模拟验证结论.第四部分考虑了一类捕食者具有反馈控制变量的Leslie-Gower捕食食饵模型.通过构造适当的Lyapunov函数方法,可以得到系统的唯一正平衡点是全局稳定的结论.这表明反馈控制变量仅改变平衡点的位置--捕食者密度降低而食饵密度增加,但不会改变系统的稳定性态.最后给出数值模拟验证结论.