二维磁性系统中的拓扑态在自旋电子学和量子计算中的应用受到了极大的重视。Weyl半金属作为一种新的拓扑材料,在物理学和材料科学中引起了广泛的关注。然而,在二维磁性系统中实现多重拓扑相并研究其纠缠仍然面临着巨大的挑战。本文基于第一性原理和Wannier函数设计并研究了二维MXene材料的电子拓扑和磁性性质,研究表明二维MXene材料具有量子反常霍尔效应或反常霍尔效应等特殊性质,是理想的低能耗自旋电子拓扑材料。本论文首先介绍了拓扑的基本概念和二维MXene材料的最新进展,并围绕多个MXene材料进行了拓扑性质的研究。内容主要分为六部分,第一部分介绍了拓扑的基本概念和二维MXene材料的最新研究进展;第二部分介绍了计算所需要的理论方法;第三部分研究了单层和多层二维MXene材料Cr2CO2和Cr2NO2的电子及磁性性质;第四部分研究了单层Ru2NO2和Ni2NO2的磁性及电子拓扑性质;第五部分研究了二维单层Cr2NF2和Mn2NT2（T=-OH,-F,=O）的磁性、电子结构及量子反常霍尔效应。第六部分是对全文内容的总结和对未来研究的展望。接下来针对三、四和五部分做详细的说明。第三部分主要研究了单层、双层以及三层二维MXene材料Cr2CO2和Cr2NO2的电子结构和磁性特性。通过第一性原理计算,发现随着层数的增加,单层、双层、三层Cr2CO2的磁性出现了从反铁磁—铁磁—反铁磁的磁相转变,而Cr2NO2的磁性仅在单层到双层之间发生反铁磁—铁磁的磁相变化,并且满足结构稳定性。通过对这两种物质电子结构的研究,表明双层铁磁性Cr2CO2和Cr2NO2和三层铁磁性Cr2NO2为半金属,为制作自旋电子器件的理想材料。第四部分以单层Ru2NO2和Ni2NO2为研究对象,通过第一性原理方法计算,预测二维单层Ru2NO2和Ni2NO2具有多种类型的Weyl费米子。其中Ru2NO2和Ni2NO2均为铁磁性基态,且符合磁稳定性。在不考虑自旋—轨道耦合时,这些Weyl点被完全极化。在考虑自旋—轨道耦合时,Ru2NO2和Ni2NO2中Weyl点都被打开了间隙,同时观察到其具有手性边缘态的特性。此外,施加的a-b双轴应变使得Ru2NO2和Ni2NO2产生了丰富的拓扑相。该研究为设计理想的自旋极化拓扑材料提供可行思路,同时研究结果表明单层Ru2NO2和Ni2NO2在磁电子自旋器件中具有潜在的应用前景。第五部分通过第一性原理方法,预测了二维单层Cr2NF2和Mn2NT2（T=-OH,-F,=O）是一种铁磁半金属性（half-metalic）的Weyl半金属。在不考虑自旋—轨道耦合时,可以观察到多种类型的Weyl费米子和费米弧边缘态,并且在a-b双轴应变下存在丰富的拓扑相。考虑了自旋—轨道耦合相互作用时,Weyl点产生间隙,并观察到了量子反常霍尔效应,间隙中的手性边缘态和Chern数也证明了这一点。此外,利用紧束缚模型我们解释量子反常霍尔相位的非平庸电子拓扑性质的起源。最后,计算了Cr2NF2和Mn2NT2的Berry曲率和反常霍尔电导,发现其反常霍尔电导是费米能级附近的非零能量值。该研究结果表明,单层Cr2NF2和Mn2NT2在磁电子器件中具有潜在的应用前景。