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在试验设计中,—个重要问题是如何将设计进行系统化地比较和排序,即评选出优劣.评价2这样的正规设计的常用准则有最大分辨度准则、最小低阶混杂准则、最大估计能力准则和纯净准则等.但是在非正规设计中,由于效应的别名呈现一种复杂的形式,评价正规设计优劣的很多准则就不再适用了.然而无论正规设计还是非正规设计,效应的别名关系在很大程度上反映在它们的投影性质上.因此对非正规设计的投影性质的研究就变得非常有意义.Cheng,Lin and Draper,Wang and Wu等人从投影角度对非正规设计做了很深入的研究提出了一些设计间的比较准则,像GMA准则,G<,2>MA准则,V(D)准则,示形函数准则等.该文系统地介绍和分析了非正规设计的投影性质和基于这些性质的最优设计选取准则,并将这些准则进行详细地比较,得到了一些有意义的结果.主要包括:1.面对这么多的准则,每个准则都有它的适用范围,什么情况下选取何种准则更合理?该文在第四章第一节对几种最优设计选取准则进行了系统地比较,分析了它们的优缺点,并详细给出了几种准则适用的范围.在第四章第三节中给出了几种准则的几何解释.2.在做试验时,我们常常为了数据分析的方便,而忽略—些两因子的交互作用.当两因子交互效应确实存在,而在拟合模型中忽略它们的作用,就会使效应估计值产生一定的偏差,我们关心的是不同的非正规设计中者中这种偏差的大小.从这个角度出发,该文第四章第二节给出了最大广义分辨度准则,GMA准则,和G<,2>MA准则在模型中的统计意义.证明了GMA准则侧重提高因子效应的估计精度,G<,2>MA准则对提高模型对因子效应的估计的稳健性有深刻意义.3.正如第一章所讨论的,当试验条件允许再做少量的跟随试验时,我们对跟随试验中活跃因子的水平如何选择有了较为细致的讨论.但是为了完成试验,也必须设置惰性因子水平.问题是如何设计惰性因子水平,才能使总体设计更合理,使投影设计中关心的因子效应受到的污染不大.这其实就是考虑新的总体设计中活跃因子效应与惰性因子效应的混杂问题.文在第四章第三节给出了三种选取惰性因子水平的方法,对三种方法进行了详细比较,分析优缺点.4.该文在第三章第二节中,对V(D)准则中的—些简单结论做了证明.