振荡现象在自然界中普遍存在,现代神经科学研究表明人类大脑计算就是通过振荡进行的。近年来,以忆阻器为基础的人工神经网络在类脑研究中得到了广泛关注。随着半导体制备技术的发展,纳米级、低功耗和高度可集成的振荡器已经可以实现,为模仿人脑计算奠定了硬件基础。易失性忆阻器在电流-电压曲线上呈现出S型负微分电阻（S-NDR）现象,也叫阈值开关,可以用来制备纳米振荡器。研究负微分电阻的起源对挖掘易失性忆阻器的潜在应用有着重要的意义,而研究耦合振荡器的动力学行为有助于利用振荡神经网络实现神经形态计算。本论文研究了氧化铌中多种复杂负微分电阻现象的物理起源。首先考虑到器件中存在导电丝通道的事实,构建了芯忆阻器-壳电阻模型。当壳电阻为线性电阻时,讨论了临界电阻RC和最大绝对值负微分电阻RNDR的数值对滞后区域的影响;当壳电阻为非线性电阻时,再现了基本的S-NDR曲线和Snap-back（SB）型NDR曲线。然后基于多丝通道和无穷大壳电阻的假设,构建了双芯忆阻器模型,实现了复杂的多NDR共存曲线,包括双S-NDR、双SB-NDR、以及S型和SB型的组合NDR。这些模拟结果说明了电流在流过器件时,在空间中的分布是不均匀的。最后将具有双S-NDR现象的器件放入振荡电路中,固定负载电阻RL观察到随着源电压VS的增加,振荡出现-消失-再出现-再消失的过程。在VS-RL图上绘制了两个振荡区域,这与实验中观察到的双窗口振荡行为定性一致。本论文还研究了氧化铌振荡器和耦合振荡器的丰富动力学行为。对于单个振荡器,其振荡频率与有效电容C、源电压VS和负载电阻RL都有很强的相关性。对于耦合振荡器,只考虑了电容耦合的情况,研究了包括同相耦合和反相耦合在内的复杂动力学行为。根据两个器件上所测电压VD1和VD2,绘制在VD1-VD2相平面上的不同相轨迹,展示了负载电阻失配时源电压-耦合电容（VS-CC）的相图演变过程。在所有相图中可以识别出四个区域,包括蝶形耦合区域,线形耦合区域,过渡区域和不耦合区域。随着负载电阻失配从1.0%增加到3.9%,线形耦合区逐渐消失,而蝶形耦合区逐渐扩大。当负载电阻失配大于9.5%时,蝶形耦合区逐渐减小,而不耦合区显著增大。关于同相耦合和反相耦合现象,已经在实验中得到初步证实,为耦合振荡器网络实现联想计算提供了基础。