本文基于随机分析、随机控制理论等数学工具,研究了不完全金融市场中基于粗糙Heston模型的效用无差异定价问题。由于在不完全市场中存在多个等价鞅测度,因此创建一个完全复制的投资组合是不可能的,无法使用传统期权定价方法。因此,本文研究基于效用最大化思想的效用无差异定价进行期权定价。本文假设金融市场由一种无风险资产、一种服从粗糙Heston模型的股票和一种服从几何布朗运动的不可交易资产组成。针对在初始时刻投资者不购买和购买以不可交易资产为标的的期权两种情况,分别构造最优投资组合问题。通过使两种情况下投资者在终止时刻所获的最大期望效用相等,来实现效用无差异定价。相比经典的Heston模型,粗糙Heston模型更能体现市场的微观结构,更符合当下实际金融市场。但该模型不具有马尔可夫性和半鞅特性,从而无法直接用经典的动态规划原理进行最优投资组合求解。对此,本文通过用有限维多因子随机波动率模型对粗糙Heston模型进行逼近,进而逼近粗糙Heston模型下的最优投资组合问题以及无差异定价问题,应用动态规划原理,在幂效用函数下推导出相应的HJB方程,得到最优投资策略以及价值函数的显式解。最后,通过数值实验分析了模型粗糙度、股票价格过程与波动率过程的相关系数、波动率参数以及投资者的风险厌恶系数对投资策略以及价值函数的影响并给出经济解释。