声学超材料作为一种人工合成的具有周期性结构的新型材料,因其具有阻断特定频率范围内弹性波传播的特性,近年来在吸声降噪领域受到了广泛关注。现阶段有关声学超材料的研究主要基于结构完整无开裂这一前提假设进行,然而在工程实际的一系列复杂极端工况下,声学超材料不可避免地会出现开裂现象。裂纹的存在将对声学材料超材料的结构性能产生较大影响并严重威胁结构的使用可靠性。因此,提出一种面向声学超材料的高精度裂纹识别检测方法就显得极为必要。目前,基于模态-小波方法的裂纹检测研究大多依靠单阶模态的小波分析结果,然而由于裂纹引入的模态信号变化在特定阶次下并不显著,因而传统的单阶模态-小波检测策略存在精度较低、鲁棒性较差的缺陷。针对这一痛点问题,一种与边光滑有限元法相结合的多阶加权模态-小波分析策略被提出并用于声学超材料的裂纹预测研究中。该策略首先利用边光滑有限元法对声学超材料开裂结构的多阶模态振型进行精确模拟,接着对经过信号反向对称延展及光滑三次样条插值的模态振型曲线进行离散小波变换以得到对应模态阶次下的小波细节系数,最后对获取的多阶小波细节系数做加权变换得到损伤指数与裂纹宽度评估指数,并分别基于以上指示参数对裂纹位置及裂纹尺寸进行精确评估。本论文的主要创新点可概括为:（1）将边光滑有限元法应用于声学超材料开裂结构的模态分析中,研究了不同开裂位置下声学超材料的模态变化情况,计算结果显示,与传统有限元法相比,边光滑有限元法在不同开裂情形下均具有更高的计算精度与更快的收敛速度。（2）构建出一套与边光滑有限元法相结合的多阶加权模态-小波分析策略,并利用该策略研究了不同开裂情形下的二维声学超材料裂纹检测问题,所得结果显示基于多阶加权模态-小波分析策略的损伤指数能够直观准确地定位声学超材料中的裂纹,克服了传统单阶模态-小波分析策略在裂纹检测问题中存在的“含混不清”、鲁棒性不强的缺陷。（3）提出了一种基于加权模态-小波分析策略的裂纹宽度评估指数,通过结合该评估指数与对应的损伤指数,可对声学超材料不同开裂情形下的裂纹宽度进行合理预测。