传统神经网络（BP、RBF算法）在训练过程中容易陷入局部极小点、训练收敛速度慢，文献[1]中作者提出了样条权函数神经网络的概念，给出了具体的学习算法。样条权函数神经网络结构简单、训练速度快，且不会陷入局部极小点。该文献同时给出了仿真实验，实验结果表明样条权函数神经网络相比传统神经网络有着很好的逼近能力和泛化能力。本文以样条权函数神经网络理论为基础，将以正交多项式为基函数而拟合到的多项式函数与权函数神经网络相结合，对第一类正交权函数神经网络的网络结构进行了分析研究，给出第一类正交权函数神经网络权函数的具体算法，并利用算法分析相关理论对第一类正交权函数神经网络的算法时间复杂度进行了分析与推导。仿真实验结果显示，相对于传统神经网络算法，第一类正交权函数神经网络在训练时间以及网络精度上都有着一定的优势。为了解决传统权函数神经网络在训练时出现的奇异样本问题，本文在导师的指导下利用张量不变性对2维输入1维输出结构权函数神经网络所存在的奇异样本进行坐标变换从而消除奇异性，理论上解决了2维输入1维输出结构权函数神经网络的训练样本经过特征提取之后出现的奇异样本问题。文章最后将第一类正交权函数神经网络应用于人脸识别技术当中，对AT&T人脸数据库和YaleB人脸库进行特征值提取得到训练样本，并将其通过第一类正交权函数神经网络分类器进行训练及识别测试，实验结果表明，相比较传统神经网络分类器和基于距离的分类器，第一类正交权函数神经网络在训练时间和识别率两方面的综合性能有很大的提高。