【摘 要】
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本文围绕几何测度论中的可数可求长集合展开讨论.几何测度理论作为分析和几何进一步的基础理论,与许多其它数学分支有深刻和密切的联系。它尤其为变分法问题的研究提供了新的
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本文围绕几何测度论中的可数可求长集合展开讨论.几何测度理论作为分析和几何进一步的基础理论,与许多其它数学分支有深刻和密切的联系。它尤其为变分法问题的研究提供了新的方向,因而它是研究偏微分变分问题和几何变分问题的有力工具。目前中文版的相关书目尚没有见到,国际上的优秀数学家们已有著作.然而对读者专业水平要求较高,不适合初学者学习.基于此,我们力图对基本概念和复杂证明进行补充说明,希望可以易于理解。
本文力求做到条理和自封。以自己的理解,设想和收集例子,补充说明了基本定义(如可数可求长集,近似切平面,切测度,Hausdorff测度等概念)的内涵和外延.对熟知的定理做了补充分析和应用理解.对复杂的定理(如可求长集合的判定和性质定理见本文的3.3.3、3.4.2、3.4.3,Mastrand定理2.3.3),基于本文作者的理解,其一将证明思路进行了整理,其二在证明过程中添加了分析和评注,其三补充了证明过程中省略的步骤。
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