【摘 要】
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在自然科学和工程技术的实际应用中,存在大量的非线性现象.由于非线性电路具有通过实验研究手段,便捷的观察到各种非线性现象的优势,使得有关非线性电路的研究得到广泛关注.
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在自然科学和工程技术的实际应用中,存在大量的非线性现象.由于非线性电路具有通过实验研究手段,便捷的观察到各种非线性现象的优势,使得有关非线性电路的研究得到广泛关注.本文设计了几类非线性电路,根据Routh-Hurwitz等定理分析系统平衡点的存在性和稳定性,并利用Matlab软件,通过相轨迹图、Lyapunov指数、Poincaré截面和分岔图等,针对这些系统分析了它们的动力学行为.具体研究内容如下:本文首先阐述了研究背景及意义,并介绍了混沌基本理论及分析方法,然后对能产生多涡卷吸引子的改进Chua电路进行基本动力学分析,通过改变系统中的参数,系统有混沌演化的行为.本文在改进Chua电路中引入一个双曲正切函数,扩展相空间中y方向上指标2鞍焦点,构造出双向网格多涡卷吸引子混沌系统,设计了具有随机运动轨迹和复杂动力学行为的混沌系统.研究了系统参数变化对系统动力学行为的影响,通过改变系统参数,电路出现周期、分岔和混沌等复杂的非线性现象,从稳定到周期到分岔,然后通向混沌的演化过程.本文在增广Lü系统中引入一个简单的线性项和一个非线性项,设计出一个能产生四翼超混沌吸引子的四维系统.相较于混沌系统,超混沌系统具有更强的随机性.该系统仅有一个鞍点,数值仿真结果表明,该系统具有更复杂的动力学特性,运动轨迹的随机性更强.通过研究系统参数变化的影响,发现在混沌区间内还存在大量的周期窗口,并能够产生各种各样复杂的周期性轨道.文中模型的数值仿真结果与理论分析一致,证实了模型设计的准确性,表明了这些系统均具有丰富的动力学特性,为具有混沌和超混沌现象非线性电路的动力学行为分析提供了好的思路.
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